安徽省2019年中考数学总复习第四章三角形第三节特殊三角形练习.doc
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第三节特殊三角形姓名:_班级:_限时:_分钟1(xx滨州)在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )A5 B6 C7 D82(xx南充)如图,在RtABC中,ACB90,A30,D,E,F分别为AB,AC,AD的中点,若BC2,则EF的长度为( )A. B1 C. D.3(xx福建)如图,等边三角形ABC中,ADBC,垂足为D,点E在线段AD上,EBC45,则ACE等于( )A15 B30 C45 D604(xx淄博)如图,在RtABC中,CM平分ACB交AB于点M,过点M作MNBC交AC于点N,且MN平分AMC.若AN1,则BC的长为( )A4 B6 C4 D85(2019原创)如图,ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PDAB,PEBC,PFAC,若ABC的周长为12,则PDPEPF( )A12 B8 C4 D36(xx吉林)如图,在ABC中,ABAC,以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连接BD.若A32,则CDB的大小为_度7(2019原创)如图,在ABC中,ABC90,BDAC于点D,C30,AD1,则AC的长为_8(xx广西)如图,在ABC中,A36,ABAC,BD平分ABC,则图中等腰三角形的个数是_9(xx邵阳)如图所示,在等腰ABC中,ABAC,A36.将ABC中的A沿DE向下翻折,使点A落在点C处,若AE3,则BC的长是_1(xx枣庄)如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接PA,PB,那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是( )A. 2个 B3个 C4个 D5个2(xx包河区一模)如图,在四边形ABCD中,AC,BD为对角线,ABBCACBD,则ADC的大小为( )A120 B135C145 D1503(xx天津)如图,在边长为4的等边ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EFAC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为_4(2019原创)在RtABC中,ACB90,BAC30,BC2,以AC为一边作等边ACD,连接BD,则BD_5(xx深圳改编)在RtABC中,C90,AD平分CAB,BE平分ABC,AD、BE相交于点F,且AF4,EF,求AC的值6(2019原创)如图,在RtABC中,ACB90,AC6,BC8,点D是AB上一点,点M,N分别是AD,CD的中点,连接MN,若DMN是等腰三角形,求AM的长 7(xx绍兴)数学课上,张老师举了下面的例题:例1等腰三角形ABC中,A110,求B的度数(答案:35)例2等腰三角形ABC中,A40,求B的度数,(答案:40或70或100)张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:变式等腰三角形ABC中,A80,求B的度数(1)请你解答以上的变式题;(2)解(1)后,小敏发现,A的度数不同,得到B的度数的个数也可能不同如果在等腰三角形ABC中,设Ax,当B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围参考答案【基础训练】1A2.B3.A4.B5.C6377.48.39.3【拔高训练】1B2.D3.4.2或25解:.第6题解图6解:在RtABC中,AC6,BC8,ACB90,由勾股定理得AB10.要使DMN是等腰三角形,则需分三种情况讨论;DMDN,此时DMNDNM.MNAC,DMNA,DNMDCA,ADCA,DADC.B90A,DCB90DCA,BDCB,DBDC,点D是AB的中点,则AM;DMMN,则DM3AM;DNMN,则DNNCMN3,DCAC6,如解图,连接CM.M是AD的中点,CMAD.AMACcos A6.综上:当DMN是等腰三角形时,AM的长为或3或.7解:(1)若A为顶角,则B(180A)250;若A为底角,B为顶角,则B18028020;若A为底角,B为底角,则B80;故B50或20或80;(2)分两种情况:当90x180时,A只能为顶角,B的度数只有一个;当0x90时,若A为顶角,则B();若A为底角,B为顶角,则B(1802x);若A为底角,B为底角,则Bx.当1802x且1802xx且x,即x60时,B有三个不同的度数综上所述,当0x90且x60时,B有三个不同的度数- 配套讲稿:
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