2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积计算教案 西师大版.doc
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2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积计算教案 西师大版师:现在让我们来看看同学们用12个1cm3的小正方体摆成了多少个形状不同的长方体。你们组有怎样的发现呢?第一小组的4位同学到讲台前汇报。师:你们组由谁来汇报,谁来拼摆?学生分工。生1:我们的第一种摆法是每排6个,摆2排,摆1层;第二种摆法是每排摆3个,摆4排,摆1层;第三种摆法是每排摆12个,摆1排,摆1层。生2:我们发现每排的个数相当于长,排数相当于宽,层数相当于高。长方体的体积=长宽高。师:请下面的同学先对他们的说法进行评价,再补充。生3:他们公式都发现了,还是不错的。生4:请你们解释一下长方体公式是怎样得出来的。师:田,你就解释一下吧?生2:长宽高得出来的。生4:你这样的解释不对。生2:就是长宽高,不信你再举个例。师:让我们听听周的意见吧。生4:可以这样理解:长是每排的小正方形个数,宽是排数,长宽就得到了最上面或最下面的那一层的个数,再乘层数,也就是高,就得到了总的个数,也就是长方体的体积。所以长方体的体积是长宽高。师:田,她的解释怎么样?生2:是要好些!师:还有别的意见吗?第二小组汇报:生5:我们有一种摆法和他们的不同。我们这样摆:每排摆3个,摆2排,摆2层。师:这样摆有多少个?生5:12个。我们发现一个小正方体的棱长是1cm,大的长方体的长是3cm,宽是2cm,高是2cm,长宽高=12cm3。师:也就是说你们也发现了什么?生5:我们发现长宽就是一层的个数,有2层,一共有12个。长方体的体积=长宽高。生6:我还有一个发现。我把12分解因数,就能得到长、宽、高。如12分成3,2,2;12分成6,2,1师:你真会想。恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。长方体和正方体的体积计算(二)【教学内容】 教科书练习十二第46题,思考题。【教学目标】1进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式,知道(正)长方体可以用一个面的面积高来计算的道理。2能灵活应用公式准确地计算出物体的体积,培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。【教学重点】 掌握体积计算公式,并能灵活运用。【教学难点】 能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。【教具准备】 长方体、正方体模型。【教学过程】一、复习引入1长方体、正方体的体积计算公式是怎样的?2计算下面图形的体积。(单位:m)学生计算完后,师问:长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗?二、探索新知1观察:长方体的体积=长宽高 长宽实际上是求长方体的什么?正方体的体积=棱长棱长棱长 棱长棱长实际上是求正方体的什么?得出:长宽求的是长方体底面(或顶面)的面积,棱长棱长求的是正方体一个面的面积。师:长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示?长(正)方体的体积=一个面的面积高(这个面所对应的高)用字母表示为:=2这一个面可以是哪些面呢?它所对应的高指的是什么?(出示长方体模型让学生指)(1)上底(或下底)长方体的高;(2)左面(或右面)长方体的长;(3)前面(或后面)长方体的宽。正方体有这样的特征吗?学生小结:因为正方体的每条棱是等长的,所以正方体的体积=一个面的面积棱长。3现在要求正方体和长方体的体积,你有几种办法?4基本练习。(1)一块长方体钢材,阴影面的面积是2.8dm2,这块钢材的体积是多少立方分米?师:像这样的阴影面我们称作横截面。师引导学生理解:横截面指的是哪个面?能直接根据题中告诉的信息进行计算吗?为什么?强调:注意单位的统一。根据学生的计算,归纳出解题策略和步骤:审图形想计算公式统一单位(2)一根长方体钢管的容积是10m3,如果它的横截面的面积是20dm3,那么这根钢管长多少米?三、指导练习 拓展练习。 练习十二第6题和思考题。 学生先独立思考,再在小组里交流,最后在全班汇报自己的解题方法。 思考题提示:这个长方体木料厚2cm,限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm,沿这块木料的宽刚好能截成3段,沿它的长最多能截下5段。四、课堂作业 练习十二第4,5题。五、课堂小结 说说本节课你有什么收获。附送:2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积计算练习课教案 人教新课标版教学内容:人教版五年级数学下册练习七P45的58题。教学目标: 1.进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握,并使其熟练计算长方体与正方体的体积。2.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。3.培养学生观察能力和解题的灵活性。教学重点:灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。教学难点:培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。 教学具准备:小黑板,自主检测题。教学过程:一、回顾复习,导入新课1.回顾复习。师:前两节课我们学习了长方体和正方体体积的计算,谁能说一说这两节课中你学到了哪些知识?组织学生回顾汇报。如:我学会了计算长方体的体积,长方体的体积=长宽高,用字母可以表示为:V= a b h。我学会了计算正方体的体积,正方体的体积=棱长棱长棱长,用字母可以表示为:V= a3。我还知道长方体或正方体的体积都可以用一个公式表示,长方体(或正方体)的体积=底面积高,用字母可以表示为:V= Sh。教师根据学生汇报板书:长方体的体积=长宽高 V= a b h正方体的体积=棱长棱长棱长 V= a3长方体(或正方体)的体积=底面积高 V= Sh2.揭示课题。师:看来同学们对这块知识掌握的都不错,那么今天我们就对这块知识进行练习。二、分层练习,强化提高(一)分类练习1.长方体的体积计算。处理课本第45页的第5题。组织学生独立读题,理解题意,并让学生理解:在工程上,“1m3”的土、沙、石等均称“1方”,也就是1方=1 m3。组织学生独立计算,有困难的可以小组讨论。汇报,说思路。鼓励评价学生不同的解题方法。如:方法一: V= a b h = 503050 = 75000(m3) 答:挖出75000方的土。方法二:5030 = 1500() V= Sh = 150050 = 75000(m3) 答:挖出75000方的土。教师评价:同一题我们采取了不同方法,生活中有很多题目可以采取很多方法,只要大家留心观察,灵活运用,你一定会成功!2.正方体体积的计算。处理课本第45页的第6题。组织学生独立读题并计算。汇报,说思路。鼓励评价学生不同的解题方法。教师评价,了解我国古代商朝就掌握了存储冰块的技术这一知识背景。(二)综合练习1.指导学生完成课本第45页的第7题。组织学生读题理解题意,共同分析解题思路:要求每人分到多大的一块,必须先知道整个蛋糕的体积。要求学生独立完成并汇报。第一问:想一想她是怎样分的?允许并鼓励学生的不同分法,如:(1) (2) 等都可以。第二问:无论哪种分法每个人分到的都是同样大的蛋糕,即: 2 2 0.6 4 = 0.6(dm3)2.指导学生完成课本第45页的第8题。组织学生读题,并分析题意,有困难的可小组交流。理解题意,理思路:横截面可以看成方木的底面积,方木的长可以当做高;提醒学生注意把单位统一,由于最后求的是“多少方”,而1方=1 m3,所以可以把面积单位dm2换算成m2。独立完成并汇报。24 dm2 = 0.24 m20.243500 = 360(m3)答:这些木料一共是360方。(三)提高练习李大爷在一块正方形的铁皮上,从四个顶点各剪下一个边长4分米的正方形后,(如图)用所剩的铁皮正好做成一个无盖的正方体铁盒,这个铁盒用铁皮多少平方分米?组织学生独立读题,并尝试完成。共同研究,揭示答案: 445 = 80(平方分米) 或 44644 = 80(平方分米) 答:这个铁盒用铁皮80平方分米。三、自主检测,评价完善(一)自主检测题1.填一填。(1)物体所占( )叫做物体的体积。(2)常用的体积单位有( )、( )、( ),可以分别写成( )、( )、( )。(3)棱长是1米的正方体,体积是( )。(4)长方形的体积=( )( )( ),用字母表示为( )。(5)长方体和正方体的体积公式统一可以写成( ),用字母表示为( )。2.判断。(1)计量体积要用面积单位。( )(2)正方体的体积比长方体的体积大。( )(3)一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后,虽然形状变了,但它所占的空间的大小没变。( )3.解决问题。(1)一个正方体食品盒,棱长8分米,它的体积是多少立方分米?(2)一个长方体游泳池,长85米,宽40米,深5米,这个游泳池最多可装水多少立方米?(二)完善评价组织学生独立完成后,教师公布答案,同桌互评。全班集体评价,对全对的同学给予表扬,有错误的分析原因。四、课堂总结1.谈收获:说一说这节课你最大的收获是什么?2.自我评价:你认为自己这节课表现的怎么样?你对自己的表现满意吗?五、课堂作业1.学校新建的餐厅要铺设3cm厚的木质地板,已知该餐厅的长是45米,宽是30米,铺设它至少要用多少方的木材?2.已知一个长方体纸盒的体积是60平方分米,它的高是2分米,长是6分米,求它的宽是多少分米?六、板书设计 长方体和正方体体积计算的练习 长方体的体积=长宽高 V= a b h正方体的体积=棱长棱长棱长 V= a长方体(或正方体)的体积=底面积高 V= Sh- 配套讲稿:
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