2019年春八年级数学下册 第17章 一元二次方程 17.3 一元二次方程的根的判别式练习 (新版)沪科版.doc
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课时作业(十二)17.3一元二次方程根的判别式一、选择题1一元二次方程x22x0根的判别式的值为()A4 B2 C0 D42如果关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x11,x21,那么下列结论一定成立的是()Ab24ac0 Bb24ac0Cb24ac0.因此选A.3解析 B在方程4x22x0中,(2)2440,一元二次方程4x22x0有两个相等的实数根故选B.4答案 C5解析 D方程x22xm0有两个不相等的实数根,(2)24m0,解得m1.故选D.6解析 A因为(k3)24kk22k9(k1)280,所以原方程有两个不相等的实数根,故选A.7解析 B已知关于x的方程mx22mx2m0是一元二次方程,m0.方程mx22mx2m0有两个相等的实数根,(2m)24m(2m)0.整理,得m2m0,解得m10,m21,m1.故选B.8解析 B由(ac)2a2c2,得a22acc2a2c2,ac0.因此关于x的方程ax2bxc0有两个不相等的实数根9解析 D一元二次方程有实数根,a0且(4)24ac164ac0,ac4且a0.若a0,如当a1,c5时,ac54,故A错误;若a0,不符合一元二次方程的定义,故B错误;若c0,如当a1,c5时,ac54,故C错误;若c0,则ac04,故D正确故选D.10答案 m0,原方程有两个不相等的实数根(2)原方程可化为3x24x60,16436560,方程有两个不相等的实数根(2)把x3代入方程,得m26m80,解得m12,m24.16解:(1)原方程有两个不相等的实数根,(2m1)24(m21)4m24m14m244m50,解得m.(2)答案不唯一,如取m1,则方程为x23x0,即x(x3)0,解得x10,x23.17解:方程mx22(m2)xm50没有实数根,2(m2)24m(m5)4(m24m4m25m)4(4m)4.对于方程(m5)x22(m1)xm0,当m5时,此方程为一元一次方程8x50,方程有一个实数根为x.当m5时,4(m1)24m(m5)4(3m1)m4,3m113,4(3m1)0,方程有两个不相等的实数根综上,当m5时,方程(m5)x22(m1)xm0有一个实数根;当m4且m5时,方程(m5)x22(m1)xm0有两个不相等的实数根素养提升解:(1)关于x的一元二次方程x22 x2ca0有两个相等的实数根,(2 )241(2ca)0,ab2c.又关于x的方程3cx2b2a的根为x0,ab,abc,即ABC是等边三角形(2)a,b是关于x的一元二次方程x2mx3m0的两根,又由(1)知ab,方程x2mx3m0有两个相等的实数根,m243m0,解得m0或m12.当m0时,方程x2mx3m0可化为x20,解得x1x20.又由a,b,c是ABC的三边长,得a0,b0,c0,故m0不符合题意;当m12时,方程x2mx3m0可化为x212x360,解得x1x26,可知m12符合题意故m的值为12.- 配套讲稿:
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