2019版高二数学上学期第三次月考试题文 (II).doc
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2019版高二数学上学期第三次月考试题文 (II)一、选择题(每小题5分,共14小题70分)1、若变量满足约束条件则的最小值为( )A.B.C.D.2、在中,角,的对边分别是,则“”是“”的( )A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.不充分不必要条件3、某企业生产甲、乙两种产品均需两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获最大利润为( )A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元4、在中,若三内角满足,则角等于()A.B.C.D.5、若正项数列满足,且,则的值为()A.B.C.D.6、在中,那么这样的三角形有()A.个B.个C.个D.个7、若直线过圆的圆心,则的最小值是( )A.8B.12C.16D.208、设,则函数的最小值是()A.B.C.D.9、在中,已知,则的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.无法确定10、在中,,则面积为( )A.B.C.D.11、若不等式组,表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则的值为( )A.-3B.1C.D.312、已知满足约束条件,若的最大值为,则( )A.B.C.D.13、若,则的最小值是( )A.B.C.D.14、已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为( )A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)15、在中,则_16、若等比数列的各项均为正数,且,则_.17、已知是等差数列,Sn是其前n项和.若,则的值是_.18、已知数列是递增的等比数列,则数列的前项和等于_.三、解答题(每小题15分,共4小题60分)19、的内角的对边分别为,已知.(1)求;(2)若,的面积为,求的周长20、在中,角的对边分别为,已知.(1)证明:;(2)求的最小值.21、已知首项都是的两个数列、(,)满足(1)令,求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和22、等差数列的前项和为,已知,为整数,且.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.高二数学文科周测试题2答案解析第1题答案A第1题解析画出可行域,即为图中阴影部分,由图可知,在点处取最小值,即,故选A.第2题答案A第2题解析由正弦定理得,因为,都是正数,所以.故选A.第3题答案D第3题解析设生产甲产品吨,乙产品吨,获利万元.由题意可得 ,其可行域如图,代入,.第4题答案C第4题解析解:由正弦定理得,即由知第5题答案A第5题解析正项数列,则.,即,数列是以公比为的等比数列.,即,.第6题答案C第6题解析,则有两个解.故选.第7题答案C第7题解析圆的圆心(-4,-1)在直线上,所以,即代入,得(当且仅当时等号成立),所以的最小值是16,故选C.第8题答案D第8题解析,当且仅当,即时取“”故答案选.第9题答案C第9题解析在中,由余弦定理得代入,得,整理得,则,或,为等腰三角形或直角三角形第10题答案B第10题解析,则面积为第11题答案B第11题解析作出可行域,如图中阴影部分所示,得,解得:或(舍去).第12题答案B第12题解析作出不等式组对应的平面区域图:(如下图)则若过时取得最大值为,则,解得.此时,目标函数为.平移直线,当直线经过时,截距最大,此时最大为,满足条件.若过时取得最大值为,则,解得此时,目标函数为即,平移直线,当直线经过时,截距最大,此时最大为,不满足条件,故.第13题答案D第13题解析由,得,则,所以,当,即,等号成立,故选D第14题答案B第14题解析借助可行域,由于,可知该目标函数经过直线与直线的交点时,取得最小值因此,所以,故,所以当(满足)时,的最小值为故选B另解,的最小值即直线上的点与坐标原点距离平方的最小值,根据点到直线距离公式可以计算出的最小值为第15题答案1第15题解析根据题意,.因为,所以.同理可求,所以.第16题答案50第16题解析因为,所以,设,则,所以,得.第17题答案20第17题解析由题意,则,所以所以,代入,得,解得,所以,所以.第18题答案第18题解析设数列的公比为,由知是一元二次方程的两根,解此方程得或.又数列递增,因此,解得,故数列的前n项和第19题答案(1);(2)第19题解析(1)由已知及正弦定理得,即,故.可得,所以.(2)由已知得.又,所以.由已知及余弦定理得,故,从而.所以的周长为.第20题答案(1)略(2)第20题解析(1)由题意知,化简得,即,因为,所以,从而,由正弦定理得;(2)由(1)知,所以,当且仅当时,等号成立,故的最小值为.第21题答案(1);(2).第21题解析(1)因为(,),所以,即,所以数列是首项为,公差为的等差数列,故(2)由知,于是数列的前项和,相减得,所以第22题答案(1)(2)第22题解析(1)由,为整数知,等差数列的公差为整数,又,故,即,解得.因此.数列的通项公式为 .(2),于是.- 配套讲稿:
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- 2019版高二数学上学期第三次月考试题文 II 2019 版高二 数学 学期 第三次 月考 试题 II
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