2019版高二数学上学期第三次月考试题文 (II).doc

2019版高二数学上学期第三次月考试题文 (II)一、选择题(每小题5分,共14小题70分)1、若变量满足约束条件则的最小值为（ ）A.B.C.D.2、在中，角，的对边分别是，则“”是“”的（ ）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.不充分不必要条件3、某企业生产甲、乙两种产品均需两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获最大利润为（ ）A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元4、在中，若三内角满足，则角等于()A.B.C.D.5、若正项数列满足，且，则的值为()A.B.C.D.6、在中，那么这样的三角形有()A.个B.个C.个D.个7、若直线过圆的圆心，则的最小值是（ ）A.8B.12C.16D.208、设，则函数的最小值是()A.B.C.D.9、在中，已知，则的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.无法确定10、在中，,则面积为（ ）A.B.C.D.11、若不等式组，表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则的值为( )A.-3B.1C.D.312、已知满足约束条件,若的最大值为,则（ ）A.B.C.D.13、若,则的最小值是（ ）A.B.C.D.14、已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)15、在中，则_16、若等比数列的各项均为正数，且，则_.17、已知是等差数列，Sn是其前n项和.若，则的值是_.18、已知数列是递增的等比数列,则数列的前项和等于_.三、解答题(每小题15分,共4小题60分)19、的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长20、在中，角的对边分别为，已知.（1）证明：；（2）求的最小值.21、已知首项都是的两个数列、（，）满足（1）令，求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和22、等差数列的前项和为，已知，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.高二数学文科周测试题2答案解析第1题答案A第1题解析画出可行域，即为图中阴影部分，由图可知，在点处取最小值，即，故选A.第2题答案A第2题解析由正弦定理得，因为，都是正数，所以.故选A.第3题答案D第3题解析设生产甲产品吨，乙产品吨，获利万元.由题意可得 ，其可行域如图，代入，.第4题答案C第4题解析解：由正弦定理得，即由知第5题答案A第5题解析正项数列，则.，即，数列是以公比为的等比数列.，即，.第6题答案C第6题解析，则有两个解.故选.第7题答案C第7题解析圆的圆心（-4,-1）在直线上，所以，即代入，得（当且仅当时等号成立），所以的最小值是16，故选C.第8题答案D第8题解析，当且仅当，即时取“”故答案选.第9题答案C第9题解析在中，由余弦定理得代入，得，整理得，则，或，为等腰三角形或直角三角形第10题答案B第10题解析，则面积为第11题答案B第11题解析作出可行域，如图中阴影部分所示，得，解得：或（舍去）.第12题答案B第12题解析作出不等式组对应的平面区域图：（如下图）则若过时取得最大值为,则,解得.此时,目标函数为.平移直线,当直线经过时,截距最大,此时最大为,满足条件.若过时取得最大值为,则,解得此时,目标函数为即,平移直线,当直线经过时,截距最大,此时最大为,不满足条件,故.第13题答案D第13题解析由，得，则，所以，当，即，等号成立，故选D第14题答案B第14题解析借助可行域，由于，可知该目标函数经过直线与直线的交点时，取得最小值因此，所以，故，所以当（满足）时，的最小值为故选B另解，的最小值即直线上的点与坐标原点距离平方的最小值，根据点到直线距离公式可以计算出的最小值为第15题答案1第15题解析根据题意，.因为，所以.同理可求，所以.第16题答案50第16题解析因为，所以，设，则，所以，得.第17题答案20第17题解析由题意，则，所以所以，代入，得，解得，所以，所以.第18题答案第18题解析设数列的公比为,由知是一元二次方程的两根,解此方程得或.又数列递增,因此,解得,故数列的前n项和第19题答案（1）；（2）第19题解析（1）由已知及正弦定理得，即，故.可得，所以.（2）由已知得.又，所以.由已知及余弦定理得，故，从而.所以的周长为.第20题答案（1）略（2）第20题解析（1）由题意知，化简得，即，因为，所以，从而，由正弦定理得；（2）由（1）知,所以，当且仅当时，等号成立，故的最小值为.第21题答案（1）；（2）.第21题解析（1）因为（，），所以，即，所以数列是首项为，公差为的等差数列，故（2）由知，于是数列的前项和，相减得，所以第22题答案（1）（2）第22题解析（1）由，为整数知，等差数列的公差为整数，又，故，即，解得.因此.数列的通项公式为 .（2）,于是.