九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 专题训练(一)反比例函数系数k的两个几何模型同步练习 新人教版.doc
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专题训练(一)反比例函数系数k的两个几何模型模型一k与三角形的面积1如图1ZT1,分别过反比例函数y(x0)的图象上任意两点A,B作x轴的垂线,垂足分别为C,D,连接OA,OB,设AOC和BOD的面积分别是S1,S2,比较它们的大小,可得()图1ZT1AS1S2 BS1S2CS1S2 D大小关系不能确定2如图1ZT2,在平面直角坐标系中,A是函数y(x0)图象上的点,过点A作y轴的垂线交y轴于点B,点C在x轴上若ABC的面积为1,则k的值为_图1ZT23xx湖州如图1ZT3,在平面直角坐标系xOy中,已知直线ykx(k0)分别交反比例函数y和y在第一象限的图象于点A,B,过点B作BDx轴于点D,交y的图象于点C,连接AC.若ABC是等腰三角形,则k的值是_图1ZT3模型二k与四边形的面积过反比例函数图象上的任意一点P分别作x轴、y轴的垂线,则可得两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积等于|k|.反之根据矩形的面积结合图象所在象限可求得k的值4如图1ZT4,A,B两点在双曲线y上,分别过A,B两点向坐标轴作垂线段,已知S1S26,则S阴影()图1ZT4A4 B2 C1 D无法确定5如图1ZT5,函数yx与y的图象相交于A,B两点,分别过A,B两点作y轴的垂线,垂足分别为C,D,则四边形ACBD的面积为()图1ZT5A2 B4 C6 D86如图1ZT6,反比例函数y(k0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点若E是AB的中点,SBEF2,则k的值为_图1ZT67如图1ZT7,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,其中OA6,OC3.已知反比例函数y(k0)的图象经过BC边的中点D,交AB于点E.(1)k的值为_;(2)猜想OCD的面积与OBE的面积之间的关系,并说明理由图1ZT7详解详析1解析 B根据k的几何意义,得S1S2.2答案 2解析 ABy轴,ABCO,AOB的面积ABOB.SABCABOB1,|k|2.k0,k2.3答案 或解析 点B是函数ykx和y的图象的交点,由ykx,解得x(负值已舍去),则y3 ,点B的坐标为(,3 )点A是函数ykx和y的图象的交点,由ykx,解得x(负值已舍去),则y,点A的坐标为(,)BDx轴,点C的横坐标为,纵坐标为,点C的坐标为(,),BAAC.若ABC是等腰三角形,则分以下两种情况讨论:BABC,则3 ,解得k(负值已舍去);ACBC,则3 ,解得k(负值已舍去)综上所述,当ABC是等腰三角形时,k或.4解析 C根据题意,得S1S阴影S2S阴影4,所以S1S2,而S1S26,所以S1S23,所以S阴影431.5D6答案 8解析 设E,则点B的纵坐标也为.因为E是AB的中点,所以点F的横坐标为2a,代入y得到点F的纵坐标为,所以BF,所以SBEF2a,解得k8.7解:(1)由题意可得C(0,3),B(6,3),则BC的中点D的坐标为(3,3)函数y的图象经过点D,k9.(2)相等理由如下:对于y,令x6,则y,E,即AE,BEABAE,SOBEBEOA6.又SOCDCDOC33,SOBESOCD.- 配套讲稿:
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