九年级数学上册 21.1-21.2同步练习 (新版)沪科版.doc
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21.121.2一、选择题(每小题4分,共40分)1下列函数是二次函数的是()Ay2x23 Byax2Cy2(x3)22x2 Dy22抛物线yx23x2与y轴的交点坐标是()A(0,2) B(1,0)C(0,3) D(0,0)3抛物线yx22x3的开口方向、顶点坐标分别是()A开口向上,顶点坐标为(1,4)B开口向下,顶点坐标为(1,4)C开口向上,顶点坐标为(1,4)D开口向下,顶点坐标为(1,4)4抛物线y5x2,y5x2,yx21的共有性质是()A开口向上B对称轴是y轴C顶点坐标是(0,0)D在对称轴右侧,y随x的增大而增大5二次函数y(x4)22的图象可由yx2的图象()A向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到B向左平移4个单位,再向上平移2个单位得到C向右平移4个单位,再向下平移2个单位得到D向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到6现有一根长为50 cm的铁丝,把它弯成一个矩形,设矩形的面积为y cm2,一边长为x cm,则y与x之间的函数表达式为()Ayx(50x) Byx(502x)Cyx(252x) Dyx(25x)7如果抛物线yx2bxc经过A(0,2),B(1,1)两点,那么b,c的值为()Ab4,c2 Bb4,c2Cb2,c4 Db2,c48二次函数y(xk)2与一次函数ykx在同一平面直角坐标系中的图象大致是()图1G19已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴分别交于(1,0),(5,0)两点,当x1时,函数值为y1;当x3时,函数值为y2.则下列结论正确的是()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定10已知二次函数yx2(m1)x1,当x1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是()Am1 Bm3 Cm1 Dm1二、填空题(每小题5分,共20分)11函数y(x1)23的最小值为_12若抛物线y3(xk)2k的顶点在直线y3x4上,则k的值为_13某厂加工一种产品,现在的年产量是40万件,计划今后两年增加产量如果每年的增长率都为x,那么两年后这种产品的年产量y(万件)与x之间的函数表达式为_(要求化成一般式)14xx鄂州已知正方形ABCD中A(1,1),B(1,2),C(2,2),D(2,1),有一抛物线y(x1)2向下平移m个单位(m0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点,则m的取值范围是_三、解答题(共40分)15(8分)已知抛物线ya(x3)22经过点(1,2)(1)求a的值;(2)若点A(m,y1),B(n,y2)(mn1时,y随x的增大而增大,1,解得m1.故选D.113解析 根据二次函数的表达式确定其顶点坐标为(1,3),即当x1时,y有最小值3,故二次函数的最小值为3.122解析 抛物线y3(xk)2k的顶点坐标是(k,k)又点(k,k)在直线y3x4上,k3k4,解得k2.13y40x280x40142m8解析 设平移后的抛物线的表达式为y(x1)2m,由于抛物线的开口向上,对称轴是直线x1,将B点的坐标代入,得4m2,解得m2;将D点的坐标代入,得9m1,解得m8.2m8.15解:(1)抛物线ya(x3)22经过点(1,2),a(13)222,a1.(2)方法一:由(1)知a10,抛物线的开口向下,在抛物线的对称轴,即直线x3的左侧,y随x的增大而增大mn3,y1y2.方法二:由(1)得y(x3)22,当xm时,y1(m3)22,当xn时,y2(n3)22,y1y2(n3)2(m3)2(nm)(mn6)mn0,mn6,即mn60,(nm)(mn6)0,y1y2.16解析 (1)当抛物线的顶点在y轴上时,顶点的横坐标为0;(2)当抛物线的顶点在x轴上时,顶点的纵坐标为0.解:(1)设抛物线的函数表达式为yax2k,则解得所以函数的表达式为y2x210.(2)设抛物线的函数表达式为ya(xh)2,则,得(h1)24(h2)2,即h12(h2),解得h15,h21.当h5时,由a(25)22,解得a;当h1时,由a(21)22,解得a2.所以函数的表达式为y(x5)2或y2(x1)2.17解:(1)抛物线的函数表达式为yx24x3.(2)把D(,m)代入函数表达式yx24x3,得m()243,所以SABD(31).18解:(1)抛物线y(x2)2k经过点A(3,4),(32)2k4,解得k.(2)如图所示,设AB与y轴交于点D,则ADy轴,AD3,OD4,OA5.四边形OABC是菱形,OAABOC5,BDABAD532,B(2,4)令y0,得(x2)20,解得x10,x24,抛物线y(x2)2与x轴的交点为O(0,0)和E(4,0),OE4.当mOC5时,平移后的抛物线为y(x3)2.令x2,得y(23)24,点B在平移后的抛物线y(x3)2上;当mCE9时,平移后的抛物线为y(x7)2,令x2,得y(27)24,点B不在平移后的抛物线y(x7)2上综上,当m5时,点B在平移后的抛物线上;当m9时,点B不在平移后的抛物线上- 配套讲稿:
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