九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数 22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质习题 新人教版.doc
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22.1.2二次函数yax2的图象和性质01基础题知识点1二次函数yax2的图象1如图,函数y2x2的图象是(C)ABCD2函数yaxa2是二次函数,当a时,其图象开口向上;当a时,其图象开口向下3填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值yx2向上y轴(0,0)最小值0yx2向下y轴(0,0)最大值0yx2向上y轴(0,0)最小值0yx2向下y轴(0,0)最大值04.已知二次函数yax2的图象经过点A(1,)(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象;(2)请说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴解:(1)yx2.图象如图(2)顶点坐标为(0,0),对称轴是y轴知识点2二次函数yax2的性质5(毕节中考)抛物线y2x2,y2x2,yx2的共同性质是(B)A开口向上 B对称轴是y轴C都有最高点 Dy随x的增大而增大6已知点(1,y1),(3,y2)都在函数yx2的图象上,则(D)Ay1y20 By2y10C0y2y1 D0y10时,它们的函数值y都是随着x的增大而增大;它们开口的大小是一样的其中正确的说法有(C)A1个 B2个 C3个 D4个提示:正确,错误11(宁夏中考)已知a0,在同一平面直角坐标系中,函数yax与yax2的图象有可能是(C)12关于抛物线yx2,给出下列说法:抛物线开口向下,顶点是原点;当x10时,y随x的增大而减小;当1x2时,4y1;若(m,p)、(n,p)是该抛物线上两点,则mn0.其中正确的说法有(C)A1个 B2个C3个 D4个提示:正确,错误13二次函数yax2(ay2,则x1x20.(填“”“”或“”)14已知ymxm21的图象是不在第一、二象限的抛物线,则m115当1x3时,二次函数yx2的最小值是9,最大值是016下列四个二次函数:yx2;y2x2;yx2;y3x2,其中抛物线开口从大到小的排列顺序是.17二次函数yax2的图象与直线y2x1交于点P(1,m)(1)求a、m的值;(2)写出二次函数的解析式,并指出x取何值时,y随x的增大而增大?(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴解:(1)将(1,m)代入y2x1,得m2111.P点坐标为(1,1)将P(1,1)代入yax2,得1a12,解得a1.故a1,m1.(2)二次函数的解析式为yx2,当x0时,y随x的增大而增大(3)顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴03综合题18已知二次函数yax2(a0)与一次函数ykx2的图象相交于A、B两点,如图所示,其中A(1,1),求OAB的面积解:点A(1,1)在抛物线yax2(a0)上,也在直线ykx2上,1a(1)2,1k(1)2.解得a1,k1.两个函数的解析式分别为yx2,yx2.联立解得点B的坐标为(2,4)yx2与y轴交于点G,G(0,2)SOABSOAGSOBG(12)23.- 配套讲稿:
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