八年级数学上册 综合训练 四边形之动点问题讲义 鲁教版.doc
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四边形之动点问题(讲义) 课前预习1. 一般情况下,我们如何处理动点问题?(1)研究背景图形把函数信息(坐标或表达式)转化为背景图形的信息(2)分析运动过程,分段、定范围分析运动过程常借助运动状态分析图:起点、终点、速度确定时间范围状态转折点决定分段所求目标明确方向(3)分析几何特征、表达、设计方案求解分段画图,表达相关线段长,列方程求解,回归范围进行验证2. 结合以上内容求解下列题目:如图,在ABC 中,AB=AC,射线 AMBC点 P 从点 A 出发,沿射线 AM 运动,点 Q 从点 B 同时出发,沿射线 BC 运动,设运动的时间为 (t s)若 BC=6cm,点 P 运动的速度为 1cm/s,点 Q 运动的速度为 4cm/s填空:当 t 的值为 时,以 A,Q,C,P 为顶点的四边形是平行四边形APMDBQCAMBC3. 用铅笔做讲义第 1,2 题,并将计算、演草保留在讲义上,先看知识点睛,再做题,思路受阻时(某个点做了 23 分钟)重复上述动作,若仍无法解决,课堂重点听 知识点睛1. 动点问题处理框架研究背景图形;分析运动过程,分段,定范围;分析几何特征、表达、设计方案求解2. 分析运动过程常借助运动状态分析图:起点、终点、速度确定时间范围;状态转折点确定分段,常见状态转折点有拐点、碰撞点等;所求目标明确方向 精讲精练1. 如图,在 RtABC 中,B=90,BC= 5,C=30点 D3从点 C 出发,沿 CA 方向以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 匀速运动,点 E 从点 A 同时出发,沿 AB 方向以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设点 D,E 运动的时间为 t 秒( t 0 ),过点 D 作 DFBC 于点 F,连接 DE,EF(1)求证:AE=DF(2)四边形 AEFD 能成为菱形吗?若能,求出相应的 t 值;若不能,请说明理由(3)当 t 为何值时,DEF 为直角三角形?请说明理由AEDBFCABCABC2. 如图,在直角梯形 ABCD 中,ADBC,A=90,AB=8,BC=21,AD=16动点 P 从点 B 出发,沿射线 BC 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动,动点 Q 从点 A 同时出发,在线段 AD 上以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动设点 Q 的运动时间为 t(秒)(1)当 t 为何值时,以 P,C,D,Q 为顶点的四边形是平行四边形?(2)分别求出当 t 为何值时,PD=PQ,DQ=PQA QDB PCA DB CA DB C3. 如图,在ABC 中,ACB=90,BC=4,AB=8点 P 从点 B3出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿 BA 方向向终点 A 匀速运动,点 Q 从点 A 同时出发,以每秒个单位长度的速度沿AC 方向向终点 C 匀速运动连接 PQ,设点 P 运动的时间为t 秒,解答下列问题:(1)设APQ 的面积为 S,求 S 与 t 之间的函数关系;(2)连接 PC,将PQC 沿 QC 翻折,得到四边形 PQPC,当四边形 PQPC 为菱形时,求 t 的值;(3)当 t 为何值时,APQ 是等腰三角形?BPAQCBPQACPBAC4. 如图,在菱形 ABCD 中,AB=10,ABC=60点 Q 从点 D 出发,沿折线 DC-CA-AB 以每秒 3 个单位长度的速度匀速运动;点 P 从点 B 同时出发,沿 BC 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动,当点 Q 到达点 B 时,P,Q 两点同时停止运动过点 P 作射线 PKBC,交折线 BA-AC 于点 E,交直线 AD 于点 F,设运动的时间为 t 秒(1)当 t 为何值时,BP=AF?(2)当 t 为何值时,QEAB? ADKFAEQBCD ADBPCBCADBC【参考答案】 课前预习2 6 或 25 精讲精练1(1)证明略(2)能,t 的值为103(3) t = 5 或t = 422(1)t=5 或t = 373(2) t = 16 或 t=16;t=633(1) S = -(2) t = 433 t 2 + 2 3t ( 0t 4 )2(3)t 的值为8(2 - 3) , 8 或 8534(1) t = 52(2) t = 3或t = 152- 配套讲稿:
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