河南省2019年中考数学总复习 第三章 函数 第五节 二次函数的简单综合题好题随堂演练.doc
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二次函数的简单综合题好题随堂演练1. 如图,已知抛物线yx2mx3与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0).(1)求m的值及抛物线的顶点坐标;(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PAPC的值最小时,求点P的坐标.2(xx青岛)某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式yx26.(1)求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式;(2)该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少?(3)第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.参考答案1解:(1)把B(3,0)代入得0323m3,解得m2,yx22x3.yx22x3(x22x1)4(x1)24,抛物线的顶点坐标为(1,4)(2)如解图,连接BC并交抛物线对称轴l于点P,连接AP,此时PAPC的值最小设直线BC的解析式为ykxb(k0),把(3,0),(0,3)分别代入,得,解得,直线BC的解析式为yx3.当x1时,y132.当PAPC的值最小时,点P的坐标为(1,2)2解:(1)W1(x6)(x26)80x232x236.(2)由题意:20x232x236.解得:x16,答:该产品第一年的售价是16元/件(3)yx2612,x14,14x16,W2(x5)(x26)20x231x150,14x16,x14时,W2有最小值,最小值为88(万元),答:该公司第二年的利润W2至少为88万元- 配套讲稿:
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