2018-2019学年九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.1.1正弦同步练习 新人教版.doc
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课时作业(十六)28.1第1课时正弦 一、选择题1在RtABC中,C90,若将各边长度都扩大为原来的5倍,则A的正弦值()A扩大为原来的5倍B缩小为原来的C扩大为原来的10倍D不变2xx日照在RtABC中,C90,AB13,AC5,则sinA的值为()A. B. C. D.3xx怀化如图K161,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sin的值是()图K161A. B.C. D.4如图K162,将AOB放置在55的正方形网格中,则sinAOB的值是()图K162A. B. C. D.5如图K163,在RtABC中,BAC90,ADBC于点D,则下列结论不正确的是()图K163AsinB BsinBCsinB DsinB6在RtABC中,C90,若AB4,sinA,则斜边上的高等于()A. B. C. D.7如图K164,在正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,O都在格点上,则AOB的正弦值是()图K164A. B. C. D.二、填空题8在RtABC中,C90,ACBC12,则sinB_9如图K165,在ABC中,C90,sinA,则sinB_图K16510在RtABC中,ACB90,CD是斜边AB上的中线,CD4,AC6,则sinB的值是_11如图K166,在O中,过直径AB延长线上的点C作O的一条切线,切点为D,若AC7,AB4,则sinC的值为_图K16612如图K167,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,若O的半径为,AC2,则sinB的值是_图K16713如图K168,在ABCD中,连接BD,已知ADBD,AB4,sinA,则ABCD的面积是_图K168三、解答题14在RtABC中,C90,AC1 cm,BC2 cm,求sinA和sinB的值15在RtABC中,C90.(1)若sinA,BC9,求AB的长;(2)若sinB,AB10,求BC的长16如图K169,在RtABC中,ACB90,AB5,BC3,CDAB于点D,求sinBCD的值图K16917已知:如图K1610,在ABC中,ABAC13,BC10.求BAC,ABC的正弦值图K161018如图K1611,小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,点B恰好落在AD边上的点F处,若ABBC45.求sinDCF的值图K1611 规律探究如图K1612,根据图中数据完成填空,再按要求答题:图K1612sin2A1sin2B1_;sin2A2sin2B2_;sin2A3sin2B3_(1)观察上述等式,猜想:在RtABC中,C90,都有sin2Asin2B_;(2)如图K1612,在RtABC中,C90,A,B,C的对边分别是a,b,c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想详解详析课堂达标1D2解析 B在RtABC中,由勾股定理,得BC12.sinA.故选B.3C4解析 D过点A作ACOB于点C.在RtOAC中,OC2,AC3,则OA,故sinAOB.5C6解析 B如图所示,过点C作CDAB于点D.在RtABC中,AB4,sinA,BCABsinA.根据勾股定理,得AC.SABCACBCABCD,CD.7解析 D过点A作ACOB交OB的延长线于点C,则AC,AO2 ,则sinAOB.8答案 解析 设ACk(k0),则BC2k,由勾股定理,得ABk,再由正弦的定义,得sinB.9.10.11答案 解析 在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,CD4,AB2CD8,则sinB.12答案 解析 如图,连接CD.AD是O的直径,ACD90.O的半径为,AD3,在RtACD中,sinD.BD,sinBsinD.13答案 3 解析 ADBD,ADB90.AB4,sinA,BDABsinA43,AD,ABCD的面积ADBD3 .14解:在RtABC中,由勾股定理,得AB(cm),sinA,sinB.即sinA,sinB.15解:(1)sinA,即,AB15.(2)sinB,即,AC8,BC6.16解:ACB90,CDAB,AB90,BCDB90,ABCD,sinBCDsinA.17解:如图,过点A作ADBC于点D,过点B作BEAC于点E.ABAC,BC10,BDBC5.AB13,AD12,sinABC.又SABCBCADACBE,BE,sinBAC13.即sinBAC,sinABC.18解:ABBC45,设AB4x,则BC5x.由题意,得FCBC5x,DCAB4x.由勾股定理,得DF3x.在RtCDF中,D90,DF3x,FC5x,sinDCF.素养提升解:111(1)1(2)证明:sinA,sinB,a2b2c2,sin2Asin2B1.- 配套讲稿:
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