2019-2020年八年级数学上册13.1.3三角形中几条重要线段学案无答案新版沪科版.doc
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2019-2020年八年级数学上册13.1.3三角形中几条重要线段学案无答案新版沪科版学习目标:1、领会三角形的中角平分线、中线的知识,会应用它们解决实际问题。2、经历探究三角形的角平分线、中线的过程,掌握其应用方法,发展空间观念。3、在互动交流中形成几何推理意识,感悟几何学的逻辑推理的价值。学习重点:应用三角形的角平分线、中线的概念学习难点:三角形角平分线的概念学习过程一、知识回顾1、如图:在ABC中,A=70,B=50,CD平分ACB,则ACD=_,BDC=_2、三角形中,三条边、三个角是它的基本元素,此外三角形还有几个重要元素二、自主学习1、三角形的角平分线:探究新知:(1)三角形的角平分线: (2)如图:AD是ABC的角平分线那么:1=2=_或BAC=_ =_反过来:1=2=_或BAC=_ =_,那么AD是ABC的角平分线。(3)三角形角平分线的画法:三角形角平分线的画法与角的平分线画法相同,画一画下面图形的角平分线。 甲 乙 丙(4)一个三角形有_条角平分线,并且都在三角形的_部且交于_点(5)三角形的角平分线是一条_,而角平分线是一条_2、三角形的中线探究新知(1)三角形的中线: (2)如图:AD是ABC的一条中线那么:BD=DC=_或BC=_=_反过来:BD=DC=_或BC=_=_那么AD是ABC的一条中线(3)画出下列图形的中线 (a) (b) (c)(4)一个三角形有_条中线,并且都在三角形的_部,且交于_点(5)三角形的一条中线将一个三角形分成两个等底同高的三角形,故SABD_SACD(填“”“=”“”)3、自我展示(1)已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,求这个三角形的腰长。(2)如图:AD是ABC的角平分线,DEAC,DE分AB于E,DFAB,DF交AC于F,图中1与2有什么关系?为什么?(3)正在修建的花坛形状如图,现要将ABC分成面积相等的四个三角形,请你利用三角形中线设计两种以上的方案。三、学习小结:这节课你学到了什么?四、达标检测1、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角是_2、如图所示在ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且SABC=4cm2,则SBEF的值为( )A、 2cm2 B、 1cm2C、 0.5cm2 D、 以上答案都不是3、如图:在ABC中,ABC与ACB的平分线相交于点O(1)若A=40,则BOC=_(2)若A=90,则BOC=_(3)若A=124,则BOC=_(4)若A=n,则BOC=_通过计算分析,你能找出一般规律吗?请用语言叙述出来,并说明理由4、已知:如图BD是ABC的中线,AB=5cm,BC=3cm,那么ABD与CBD的周长的差是多少?五、学习反思- 配套讲稿:
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