2019年高考数学二轮复习 线性规划问题.doc
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【例2】(1)(xx安徽高考)不等式组,表示的平面区域的面积为_(2)(xx湖北高考)某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆则租金最少为()A31 200元 B36 000元C36 800元 D38 400元(3)(xx全国新课标高考)不等式组的解集记为D.有下面四个命题:p1:(x,y)D,x2y2,p2:(x,y)D,x2y2,p3:(x,y)D,x2y3,p4:(x,y)D,x2y1.其中的真命题是()Ap2,p3 Bp1,p4 Cp1,p2 Dp1,p3【解析】(1)作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,可知SABC2(22)4. (2)先根据题意列出约束条件和目标函数,通过平移目标函数加以解决设租用A型车x辆,B型车y辆,目标函数为z1 600x2 400y,则约束条件为作出可行域,如图中阴影部分所示,可知目标函数过点(5,12)时,有最小值zmin36 800(元)(3)不等式组表示的平面区域如图阴影部分设zx2y,当zx2y过(2,1)时z取得最小值0,结合四个命题中p1,p2正确故选C.【答案】(1)4(2)C(3)C【规律方法】1.线性规划问题的三种题型:一是求最值;二是求区域面积;三是知最优解或可行域确定参数的值或取值范围2解答线性规划问题的步骤及应注意的问题:解决线性规划问题首先要找到可行域,再注意目标函数所表示的几何意义,数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点),但要注意作图一定要准确,整点问题要验证解决2019年高考数学二轮复习 线性规划问题2(1)(xx陕西质检)如果实数x,y满足条件,那么z4x2y的最大值为()A8 B4 C2 D1【解析】可行域如图(阴影部分)所示,A,B,C的坐标分别为(1,0),(2,1),(0,1),直线y2xt过点B(2,1)时,t取得最大值3,故z4x2y22xy的最大值为8,选A.【答案】A(2)(xx忻州联考)不等式组表示的平面区域为,直线ykx1与区域有公共点,则实数k的取值范围为()A(0,3 B1,1C(,3 D3,)【解析】作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分直线ykx1显然经过定点M(0,1),由图形直接观察知,当直线ykx1经过直线yx1和直线xy3的交【答案】D点C(1,2)时,k最小,此时kCM3,因此k3,即k3,)故选D.- 配套讲稿:
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