集合的含义与表示第一课时课件(人教A版必修1).ppt
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1.1.1集合的含义与表示,1.1集合,第1课时集合的含义,1通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系2了解集合中元素的三个特性(确定性、互异性、无序性),学习目标,1集合的含义:一般地,我们把研究_统称为元素,把一些元素组成的_叫做集合(简称集)用表示元素,用表示集合。2集合中元素的特性:_3集合的相等关系:只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是_的4元素与集合的关系:(1)如果a是集合A的元素,就说_,记作_(2)如果a不是集合A的元素,就说_,记作_5常用数集及表示符号:自然数集正整数集整数集有理数集实数集,对象,总体,相等,确定性、互异性、无序性,自学导引,a属于集合A,aA,a不属于集合A,aA,N,N*或N,Z,Q,R,大写拉丁字母A,B,C等,小写拉丁字母a,b,c等,【例1】考查下列每组对象能否构成一个集合:(1)著名的数学家;(2)北大附中2012年高一的所有高个子同学;(3)不超过20的非负数;解:(1)“著名的数学家”无明确的标准,对于某个人是否“著名”无法客观地判断,因此“著名的数学家”不能构成一个集合;类似地,(2)也不能构成集合;(3)任给一个实数x,可以明确地判断是不是“不超过20的,典例剖析,非负数”,即“0x20”与“x20或x0”,两者必居其一,且仅居其一,故“不超过20的非负数”能构成集合点评:判断指定的对象能不能形成集合,关键在于能否找到一个明确标准,对于任何一个对象,都能确定它是不是给定集合的元素,同时还要注意集合中元素的互异性、无序性,【例2】已知集合A是由三个元素m,m21,1组成,且2A,求m.解:2A,则m2或m212,m2或m1,当m2时,集合中的元素为:2,5,1,符合集合中元素的互异性当m1时,不符合元素的互异性,舍去当m1时,集合中的元素为:1,2,1,符合集合中元素的互异性综上可知m2或m1.,点评:对于解决集合中元素含有参数的问题一定要全面思考,特别关注元素在集合中的互异性,分类讨论的思想是中学数学中的一种重要的数学思想,我们一定要在以后的学习中熟练掌握,1下列语句能确定是一个集合的是()A很小的数B上海世博会好看的展馆C2010年广州亚运会比赛项目D.留长发的女孩2由a2,2a,4组成一个集合A,A中含有3个元素,则实数a的取值可以是()A1B2C6D23以方程x22x10的解为元素的集合有_个元素,小试牛刀,C,C,1,4用“”或“”填空(1)3_N;(2)3.14_Q;(5)1_N*;(6)0_N.解析:根据元素与集合的关系填空答案:(1)(2)(3)(4)(5)(6),1集合及元素的定义.2利用集合中元素的三大特性解决集合问题3.常见的数集及符号.4解集合问题特别是涉及求字母的值或范围,把所得结果代入原题检验是不可缺少的步骤特别是互异性,最易被忽视,必须在学习中引起足够重视,课堂小结,课堂作业布置,1.创新方案课堂强化第3页1,2,3,4.2.设1,0,x三个元素构成集合A,若x2A,求实数x的值,- 配套讲稿:
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