2019-2020年高考数学大一轮复习 课时限时检测(四十一)直线、平面平行的判定及其性质.doc
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2019-2020年高考数学大一轮复习 课时限时检测(四十一)直线、平面平行的判定及其性质一、选择题(每小题5分,共30分)1设、是两个不同的平面,m、n是平面内的两条不同直线,l1,l2是平面内的两条相交直线,则的一个充分而不必要条件是()Am且l1Bm且nl2Cm且nDml1且nl2【答案】D2在空间四边形ABCD中,E、F分别是AB和BC上的点,若AEEBCFFB12,则对角线AC和平面DEF的位置关系是()A平行B相交C在平面内D不能确定【答案】A3设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若m,n,则mn;若,m,则m;若m,n,则mn;若,则.其中正确命题的序号是()A和B和C和D和【答案】A4给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题:若l与m为异面直线,l,m,则;若,l,m,则lm;若l,m,n,l,则mn.其中真命题的个数为()A3B2C1D0【答案】C5在三棱锥PABC中,点D在PA上,且PDDA,过点D作平行于底面ABC的平面,交PB,PC于点E,F,若ABC的面积为9,则DEF的面积是()A1B2C4 D.【答案】A6m、n是不同的直线,、是不同的平面,有以下四个命题:若,则;若,m,则m;若m,m,则;若mn,n,则m.其中真命题的序号是()ABCD【答案】A二、填空题(每小题5分,共15分)7在四面体ABCD中,M、N分别是ACD、BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是 【答案】面ABD与面ABC8已知l,m是两条不同的直线,是两个不同的平面下列命题:若l,m,l,m,则;若l,l,m,则lm;若,l,则l;若l,ml,则m.其中真命题是 (写出所有真命题的序号)【答案】9已知平面平面,P是、外一点,过点P的直线m与、分别交于A、C,过点P的直线n与、分别交于B、D,且PA6,AC9,PD8,则BD的长为 【答案】或24三、解答题(本大题共3小题,共35分)10(10分)在多面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,三角形CDE是等边三角形,棱EFBC且EFBC.求证:FO平面CDE.图7410【证明】取CD中点M,连接OM,EM,在矩形ABCD中,OMBC且OMBC,又EFBC且EFBC,则EFOM且EFOM.所以四边形EFOM为平行四边形,所以FOEM.又因为FO平面CDE,且EM平面CDE,所以FO平面CDE.11(12分)在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点,求证:平面PMN平面A1BD.【证明】法一如图,连接B1D1、B1C.P、N分别是D1C1、B1C1的中点,PNB1D1.又B1D1BD,PNBD.又PN平面A1BD,PN平面A1BD.同理MN平面A1BD,又PNMNN,平面PMN平面A1BD.法二如图,连接AC1、AC.ABCDA1B1C1D1为正方体,ACBD.又CC1平面ABCD,AC为AC1在平面ABCD上的射影,AC1BD.同理可证AC1A1B,AC1平面A1BD.同理可证AC1平面PMN,平面PMN平面A1BD.12(13分)如图7411所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是棱DD1的中点在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F平面A1BE?证明你的结论图7411【解】在棱C1D1上存在点F,使B1F平面A1BE.事实上,如图所示,分别取C1D1和CD的中点F,G,连接EG,BG,CD1,FG.因A1D1B1C1BC,且A1D1BC,所以四边形A1BCD1是平行四边形,因此D1CA1B.又E,G分别为D1D,CD的中点,所以EGD1C,从而EGA1B.这说明A1,B,G,E共面所以BG平面A1BE.因四边形C1CDD1与B1BCC1皆为正方形,F,G分别为C1D1和CD的中点,所以FGC1CB1B,且FGC1CB1B.因此四边形B1BGF是平行四边形所以B1FBG.而B1F平面A1BE,BG平面A1BE,故B1F平面A1BE.- 配套讲稿:
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