2019-2020年高二竞赛数学试题(理).doc
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2019-2020年高二竞赛数学试题(理) 理 科 数 学 xx.12本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题),共150分,时间120分钟。 第卷(选择题,共60分)一、选择题(每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1的值为( )A 0 B C D 2在ABC中,已知,A=,则B等于( )A1050 B600 或1200 C150 D1050或1503在等差数列an中,a533,a45153,则201是该数列的第( )项A60 B61 C62 D634在中,若,则的形状一定是( )A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5.设等比数列的前项之和为,,则( )A.60 B.70 C.80 D.906在ABC中,若则 ( )A B C D 已知,则的值为( )A B C D 8函数是( )A周期为2的奇函数B周期为2的偶函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数9. 如图:三点在地面同一直线上,从C,D两点测得A点仰角分别是,则A点离地面的高度AB等于( ). A B C D 10等于( )A 1 B 1 C 2 D 211.设等差数列的前项之和为且, 则有 ( )A.为递增数列,且的最大值为B.为递增数列,且的最小值为C.为递减数列,且的最大值为D.为递减数列,且的最小值为12.设数列的,则此数列的前项之和为 ( )A B C D 第卷(非选择题,共90分)(请把卷的答案写在答题卡上)二、填空题(每小题4分,共16分)13. 在等差数列an中,已知公差d=,且a1+a3+a5+a99=60,则a1+a2+a3+a99+a100=_.14 若则 15. 数列1,2,3,4,的前n项和为 .16. 如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得 米,并在点 测得塔顶的仰角为, 则塔高AB= 米. 三、解答题(共60分)17. (本小题满分12分)已知等差数列,. (1)求的通项公式,(2) 令,求数列的前项和.18(本小题满分12分)已知函数(1)求的最小正周期;(2)求的最大值、最小值。19.(本小题满分12分)已知的三个内角依次成等差数列,三边依次成等比数列.试推断的形状.20(本小题满分12分)已知求的值 21(本小题满分12分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且求角A的大小;若.22. (本小题满分14分)数列中,表示前项和,.(1) 求证:为等比数列;(2) 求证:为等差数列;(3) 求,沂南一中高二语数外学科竞赛试题理科数学参考答案一.选择题: BDBCB ACDAA CA二.填空题: 13145 14xx 15 16三、解答题18解:(i)的最小正周期;(ii)由有,时,由有,时,19.解: 由依次成等差数列,得 而. (4分)由三边依次成等比数列,得 .(6分) ,代入 后, 得 ,(10分) , ,故为正三角形。 (12分) 即3= 或 .解:()由可知() 得 为等比数列()由,可知 , (常数) 为等差数列(), ,- 配套讲稿:
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