2019-2020年高考(数学理)考前得分训练五.doc
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2019-2020年高考(数学理)考前得分训练五本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分第II卷第22-24题为选考题,其他题为必考题考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知复数,是的共轭复数,则等于( )A B2 C1 D2下列命题中正确的是( ) (A) 命题“xR ,0”的否定是“xR ,0”;(B)命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件;(C)若“,则ab”的否命题为真;(D)若实数x,y1,1,则满足的概率为. 3. 已知向量等于( )A B. C. D. 4如果运行如右图的程序框图,那么输出的结果是( )(A) 1,8,16 (B)1,7,15(C) 2,10,18 (D)1,9,175已知,且,则( )俯视图正(主)视图侧(左)视图2322A. B. C. D. 6右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )ABC7数列an的前n项和Sn = n2 + n + 1;bn = (-1)n an(nN*);则数列bn的前50项和为( )A 49 B 50 C 99 D 1008右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据根据右表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为,那么表中t的值为( )A3 B315 C35 D459设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的部分图像为( ) 10等比数列的前n项和为,若( )(A)27 (B)81 (C) 243(D) 72911已知函数是定义在R上的奇函数,且,在0,2上是增函数,则下列结论:若,则;若且若方程在-8,8内恰有四个不同的角,则,其中正确的有( )A0个B1个C2个D3个12已知点G是的重心,点P是内一点,若的取值范围是( )ABCD(1,2)第卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置13实数满足不等式组,那么目标函数的最小值是_.14. 某班有50名学生,一次考试的成绩服从正态分布. 已知,估计该班数学成绩在110分以上的人数为_.15函数,在区间内围成图形的面积为 16给出下列命题:若a,b,c分别是方程x + log3x = 3,x + log4x = 3和x + log3x = 1的解,则abc;定义域为R的奇函数f(x)满足 f(3 + x)+ f(1 - x)= 2,则f(xx)= xx;方程2sin = cos在 0,2)上有2个根;已知Sn是等差数列an(nN*)的前n项和,若S7S5,则S9S3;其中真命题的序号是 三、解答题:本大题共6小题,满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分12分)甲乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为(1)求的值;(2)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望18. (本小题共12分)在如图的多面体中,平面,,,是的中点() 求证:平面;() 求证:;() 求二面角的余弦值. 19.(本小题满分12分)已知数列满足(1)李四同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数,(是常数)把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?(2)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.20(本小题12分)过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点(1)若切线,的斜率分别为和,求证: 为定值,并求出定值;AOPQ(2)求证:直线恒过定点,并求出定点坐标; (3)当最小时,求的值20过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点(1)若切线,的斜率分别为和,求证:为定值,并求出定值; (3)当最小时,求的值21(本小题满分12分)已知定义在(0,+)上的三个函数,且处取得极值。 (1)求的值及函数的单凋区间; (2)求证:当成立; (3)把对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2,求C2与对应曲线C3的交点个数,并说明理由。(22)(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,在中,是的中点,是的中点,的延长线交于.()求的值;()若的面积为,四边形的面积为,求的值(23)(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度已知直线l经过点P(1,1),倾斜角(I)写出直线l的参数方程; (II)设l与圆相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积(24)(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数(I)求不等式的解集;(II)若关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案:题号123456789101112答案CCBDCDAABCDB13 14 10 15 16 17解:()依题意,当甲连胜局或乙连胜局时,第二局比赛结束时比赛结束有 解得或 , 5分()依题意知,依题意知,的所有可能值为2,4,66分设每两局比赛为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为若该轮结束时比赛还将继续,则甲、乙在该轮中必是各得一分,此时,该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响从而有, 10分 随机变量的分布列为: 246P则 12分18. (共14分)解:()证明:,. 又,是的中点, , 四边形是平行四边形, . 2分 平面,平面, 平面. 4分四边形为正方形, , 7分又平面,平面,平面. 8分平面,. 9分解法2平面,平面,平面,又,两两垂直. 5分以点E为坐标原点,分别为轴建立如图的空间直角坐标系.由已知得,(0,0,2),(2,0,0),(2,4,0),(0,3,0),(0,2,2),来源:学#科#网Z#X#X#K(2,2,0). 6分,7分, 8分. 9分17. (共13分)19解(1) ,所以只需,.故李四设想的存在,.,5分(2) ,7分由,得 .设,则,9分当时(也可用数学归纳法证明)时, . 容易验证 ,当时, 的取值范围为 . 12分AOPQ20解(1),即,即,同理,所以。联立PQ的直线方程和抛物线方程可得:,所以,所以5分(2)因为,所以直线恒过定点9分(3),所以,设,所以,当且仅当取等号,即。因为因为所以15分(22)证明:()过D点作DGBC,并交AF于G点, E是BD的中点,BE=DE, 又EBF=EDG,BEF=DEG, BEFDEG,则BF=DG, BF:FC=DG:FC, 又D是AC的中点,则DG:FC=1:2, 则BF:FC=1:2;即 -(5分) ()若BEF以BF为底,BDC以BC为底, 则由(1)知BF:BC=1:3, 又由BE:BD=1:2可知:=1:2,其中、分别为BEF和BDC的高,则,则=1:5 -(10分)(23)解:(I)直线的参数方程是 -(5分)(II)因为点A,B都在直线l上,所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为圆化为直角坐标系的方程以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1和t2是方程的解,从而t1t22所以|PA|PB|= |t1t2|2|2 -(12分)(24)解:(I)原不等式等价于或 解得即不等式的解集为 -(5分)(II) -(10分)- 配套讲稿:
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