2019-2020年高考数学一轮复习 专题突破训练 函数.doc
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2019-2020年高考数学一轮复习 专题突破训练 函数一、填空题1、(xx年江苏高考)已知函数,则方程实根的个数为 。2、(xx年江苏高考)已知函数,若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是 3、(xx年江苏高考)已知是定义在上且周期为3的函数,当时, 在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 4、(xx年江苏高考)已知是定义在上的奇函数。当时,则不等式的解集用区间表示为 。5、(xx届南京、盐城市高三二模)已知函数,当时,关于的方程的所有解的和为 。6、(南通、扬州、连云港xx届高三第二次调研(淮安三模)设()是上的单调增函数,则的值为 7、(苏锡常镇四市xx届高三教学情况调研(二)已知函数恰有2个零点,则实数的取值范围为 8、(泰州市xx届高三第二次模拟考试)若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是 9、(盐城市xx届高三第三次模拟考试)若函数有两个极值点,其中,且,则方程的实根个数为 10、(南通市xx届高三期末)已知函数是定义在上的函数,且则函数在区间 上的零点个数为 11、(苏州市xx届高三上期末)已知函数若函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是 12、(苏州市xx届高三上期末)已知函数的定义域是,则实数的值为 13、(泰州市xx届高三上期末)函数的定义域为 14、(无锡市xx届高三上期末)已知函数是定义域为的偶函数,当时,若关于的方程有且仅有个不同实数根,则实数的取值范围是 15、(扬州市xx届高三上期末)设函数,若f(x)的值域为R,是实数a的取值范围是16、(苏锡常镇四市xx届高三教学情况调研(一)函数的定义域为 17、(南京、盐城市xx届高三第二次模拟(淮安三模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0x1时,f(x)x2,当x0时,f(x1)f(x)f(1)若直线ykx与函数yf(x)的图象恰有5个不同的公共点,则实数k的值为 18、(xx江苏百校联考一)函数的所有零点之和为 19、(南京、盐城市xx高三第一次模拟)若函数是定义在上的偶函数,且在区间上是单调增函数.如果实数满足时,那么的取值范围是 20、(苏锡常镇四市xx届高三3月调研(一)已知函数,若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围为 二、解答题1、(盐城市xx届高三上学期期中考试)设函数的定义域为,函数的值域为.(1)当时,求;(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.2、(泰兴市第三高级中学xx高三上第一次质检)已知函数f(x)x2mxn的图象过点(1,3),且f(1x)f(1x)对任意实数都成立,函数yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称(1) 求f(x)与g(x)的解析式;(2) 若F(x)g(x)f(x)在(1,1上是增函数,求实数的取值范围3、(泰兴市第三高级中学xx高三上第一次质检)已知函数f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性;(3) 求函数f(x)的值域4、(苏州市xx届高三上学期期中考试)已知函数,(1) ,求值域; (2) ,解关于的不等式5、(常州市xx届高三)某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道,如图设矩形温室的室内长为(m),三块种植植物的矩形区域的总面积为(m2)(1)求关于的函数关系式;(2)求的最大值6、(南通、扬州、连云港xx届高三第二次调研(淮安三模)设,函数 (1)若为奇函数,求的值; (2)若对任意的,恒成立,求的取值范围; (3)当时,求函数零点的个数7、已知函数,其中常数a 0(1) 当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数;(2) 求函数f(x)的最小值8、已知函数,.(1)当时,求的定义域;(2)若恒成立,求的取值范围参考答案一、选择题1、4解析:由 得到: ,由于:时,单调递减,且取值范围在,故在该区域有1根; 时,单调递减,且取值范围在,故该区域有1根;时,单调递增,且取值范围在,故该区域有2根。综上,的实根个数为4。2、【提示】二次函数开口向上,在区间上始终满足,只需即可,解得,则3、【答案】【提示】根据题目条件,零点问题即转化为数形结合,通过找与的图象交点去推出零点,先画出0,3上的图像,再将轴下方的图象对称到上方,利用周期为3,将图象平移至,发现若图象要与有10个不同的交点,则4、答案:,则,是定义在上的奇函数 又或者或者不等式的解集用区间表示为5、100006、67、a1或a18、9、510、1111、(1,2 12、 13、 14、15、 16、17、2218、答案:8提示:设,则,原函数可化为,其中,因,故是奇函数,观察函数与 在的图象可知,共有4个不同的交点,故在时有8个不同的交点,其横坐标之和为0,即,从而19、20、二、解答题1、解:(1)由,解得,所以, 又函数在区间上单调递减,所以,即,4分当时,所以. 6分(2)首先要求, 8分而“”是“”的必要不充分条件,所以,即, 10分从而, 12分解得. 14分2、解:(1) 因为函数f(x)满足f(1x)f(1x)对任意实数都成立,所以图象关于x1对称,即1,即m2.又f(1)1mn3,所以n0,所以f(x)x22x.又yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称,所以g(x)(x)22(x),所以g(x)x22x.(2) 由(1)知,F(x)(x22x)(x22x)(1)x2(22)x.当10时,F(x)的对称轴为x,因为F(x)在(1,1上是增函数,所以或所以1或10.当10,即1时,F(x)4x显然成立综上所述,实数的取值范围是(,03、解:(1) 由得1x1,所以函数f(x)的定义域为(1,1)(2) 由f(x)lg(1x)lg(1x)(x)42(x)2lg(1x)lg(1x)x42x2f(x),所以函数f(x)是偶函数(3) f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2lg(1x2)x42x2,设t1x2,由x(1,1),得t(0,1所以ylg(1x2)x42x2lgt(t21),t(0,1,设0t1t21,则lgt1lgt2,tt,所以lgt1(t1)lgt2(t1),所以函数ylgt(t21)在t(0,1上为增函数,所以函数f(x)的值域为(,04、解:(1);-2分,;-4分,;-6分所以的值域为;-7分(2) ;-9分 ,得或;或-12分 ,得或;-14分5、解:(1)由题设,得, 6分(2)因为,所以, 8分当且仅当时等号成立 10分从而 12分答:当矩形温室的室内长为60 m时,三块种植植物的矩形区域的总面积最大,最大为m2 14分6、解:(1)若为奇函数,则, 令得,即, 所以,此时为奇函数 4分(2)因为对任意的,恒成立,所以 当时,对任意的,恒成立,所以; 6分 当时,易得在上是单调增函数,在上 是单调减函数,在上是单调增函数, 当时,解得,所以; 当时,解得,所以a不存在; 当时,解得, 所以; 综上得,或 10分(3)设, 令则,第一步,令, 所以,当时,判别式, 解得,; 当时,由得,即, 解得; 第二步,易得,且, 若,其中, 当时,记,因为对称轴, ,且,所以方程有2个不同的实根; 当时,记,因为对称轴, ,且,所以方程有1个实根, 从而方程有3个不同的实根; 若,其中, 由知,方程有3个不同的实根; 若, 当时,记,因为对称轴, ,且,所以方程有1个实根; 当时,记,因为对称轴, ,且, , 14分 记,则, 故为上增函数,且, 所以有唯一解,不妨记为,且, 若,即,方程有0个实根; 若,即,方程有1个实根; 若,即,方程有2个实根, 所以,当时,方程有1个实根; 当时,方程有2个实根; 当时,方程有3个实根 综上,当时,函数的零点个数为7; 当时,函数的零点个数为8; 当时,函数的零点个数为9 16分(注:第(1)小问中,求得后不验证为奇函数,不扣分;第(2)小问中利用分离参数法参照参考答案给分;第(3)小问中使用数形结合,但缺少代数过程的只给结果分)7解:(1) 当时,1分 任取0x1x22,则f(x1)f(x2)=3分因为0x10,即f(x1)f(x2)5分所以函数f(x)在上是减函数;6分(2),7分当且仅当时等号成立,8分当,即时,的最小值为,10分当,即时,在上单调递减,11分所以当时,取得最小值为,13分综上所述: 14分8、解:(1)由3分解得的定义域为6分(2)由得,即9分令,则,12分 当时,恒成立14分- 配套讲稿:
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