2019-2020年高二上学期第二次周考数学(理)试题 含答案.doc
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宜春中学xx高二上学期理科数学周考试卷(二)2019-2020年高二上学期第二次周考数学(理)试题 含答案一、选择题:(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1不等式的解集是,则ab的值是( ) A.10 B.10 C.14 D.142在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为( ) A. B. C.或 D. 或3已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A,sin C3sin B,且SABC,则b()A1 B2 C3 D34 在ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,sin A、sin B、sin C成等比数列,且c2a,则cos B的值为()A. B. C. D.5在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, S表示ABC的面积,若acos Bbcos Acsin C,S(b2c2a2),则B等于()A90 B60 C45 D306. ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,设向量m(ba,c),n(ba,cb),若mn,则sinBsinC的取值范围为()A(,1 B(, C, 1) D,1)7在等差数列an中,满足3a47a7,a10,Sn是其前n项和,若Sn取最大值,则n等于()A7 B8 C9 D108等差数列中,若,则的值为( ) A14 B15 C16 D17 9已知an是等比数列,a2=2, a5=,则a1a2+ a2a3+ anan+1=( )A16() B16() C() D()10数列an中,an(1)n1(4n3),其前n项和为Sn,则S22S11等于()A85 B85 C65 D6511数列的通项公式为则数列的前项和为( )A. B. C. D.12在数列an中,已知a11,a25,an2an1an,则axx等于()A4 B5 C4 D5二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知等差数列an满足a2+a4=4, a3+a5=10,则它的前10项的和S10 = _14在ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若(b c)cosA=acosC,则cosA= . 15若函数f(x) 的定义域为R,则实数a的取值范围_16已知正项等比数列an满足:a7a62a5,若存在两项am,an使得 4a1,则的最小值为_3、 解答题:(本大题共6小题,共70分)17在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsin Aacos B.(1)求角B的大小;(2)若b3,sin C2sin A,求a,c的值18在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ac.已知2,cos B,b3.求:(1)a和c的值;(2)cos(BC)的值19. 已知数列中,以为系数的二次方程:都有实根,且满足求证:是等比数列;求的通项.20解关于x的不等式21在ABC中,A、B、C的对边分别为a,b,c,面积为S.满足S(a2b2c2)(1)求C的值;(2)若ab4,求周长的范围与面积S的最大值22. 已知数列的前项之和为(),且满足求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;求证:.宜春中学xx高二上学期理科数学周考试卷(二)答案一、选择题:(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)题号123456789101112答案DDABCBCCCCDB二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13 95 14 15 0, 16三、解答题:(本大题共6小题,共70分)17在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsin Aacos B.(1)求角B的大小;(2)若b3,sin C2sin A,求a,c的值解:(1)由bsin Aacos B及正弦定理,得sin Bcos B.所以tan B,所以B.(2)由sin C2sin A及,得c2a.由b3及余弦定理b2a2c22accos B,得9a2c2ac.所以a,c2.18在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b, c,且ac.已知2,cos B,b3.求:(1)a和c的值;(2)cos(BC)的值解:(1)2,得cacos B2,又cos B,所以ac6.由余弦定理,得a2c2b22accos B,又b3,所以a2c292213.联立 得 或 因为ac,所以a3,c2.(2)在ABC中,sin B .由正弦定理,得sin Csin B.因为abc,所以C为锐角,因此cos C.于是cos(BC)cos Bcos Csin Bsin C.19. 已知数列中,以为系数的二次方程:都有实根,且满足求证:是等比数列;求的通项.解: 即 是等比数列由得: 20解关于x的不等式解:原不等式可以化为:(1)若即则不等式解集为x|或(2)若即则 不等式解集为x|(3)若即则不等式解集为x|或21在ABC中,A、B、C的对边分别为a,b,c,面积为S.满足S(a2b2c2)(1)求C的值;(2)若ab4,求周长的范围与面积S的最大值解:(1)S(a2b2c2),absin C2abcos C,即tan C,又0C0,b0知0a4.4c216,2c4. 周长abc6,8)又由ab4,知42,当且仅当ab时取等号ab4,Sabsin C4,即当ab2时,Smax. 22. 已知数列的前项之和为(),且满足求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;求证:解:(1),令得 两式相减,得,整理是首项为,公比为的等比数列(2).- 配套讲稿:
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