2019-2020年高二上学期第二次联考数学(文)试题 含答案.doc
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2019-2020年高二上学期第二次联考数学(文)试题 含答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。) 1直角坐标转化为极坐标是( )A B C D2抛物线y=x2的准线方程为( )A By=1 Cx=1 D3若f(x)=ex,则=( )Ae Be C2e D2e4曲线y=x3x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是( )A,+) B(,+) C(,+) D,+)5命题“若,则”的逆否命题是()A若,则 B若,则C若且,则 D若或,则6命题:“,使”,这个命题的否定是()A,使 B,使C,使 D,使7不等式成立的一个必要不充分条件是()A或B或 C或 D或8在等差数列中,“”是“数列是单调递增数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件9已知命题p:;命题q:,则下列结论中正确的是()Apq是假命题 Bpq是真命题C(p)(q)是真命题 D(p)(q)是真命题10设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则()A2 B C D211椭圆和双曲线的公共焦点为F1 、F2 , P是两曲线的一个交点,那么cosF1PF2的值是( ) A. B. C. D. 12. 过双曲线的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则双曲线的离心率为( ) A B C D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13函数的图象在处的切线方程为,则 14若函数,则= 15.与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程_16.在极坐标系中,点P到直线的距离等于_。第II卷三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17. (本小题满分10分)求下列函数的导数(1) (2) 18(本小题满分12分)已知命题p:方程有两个不相等的实数根;命题q:函数是R上的单调增函数若“p或q”是真命题,“p且q”是假命题,求实数的取值范围19.(本小题满分12分)在直角坐标系中,圆的方程为()以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;()直线的参数方程是(为参数), 与交于两点,求的斜率20. (本小题满分12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 .(I)写出的普通方程和的直角坐标方程;(II)设点P在上,点Q在上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.21(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为F,点A(4,m)在抛物线上,且|AF|=5(1)求抛物线的标准方程(2)直线过点(0,1),并与抛物线交于B,C两点,满足,求出直线的方程 22. (本小题满分12分)椭圆的离心率为,短轴长为2,若直线过点且与椭圆交于,两点(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在面积的最大值,若存在,求出的面积;若不存在,说明理由.xx学年度高二数学第一学期12月联考试卷文科数学参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112选项CBADDBBCDDAC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13 3 14 5 15 16 三、解答题(本大题共6个小题,共70分)17.解:(1),则(2)18. 解:命题p:方程x22x+m=0有两个不相等的实数根,=44m0,解得m1;命题q:函数y=(m+2)x1是R上的单调增函数,m+20,解得m2若“p或q”是真命题,“p且q”是假命题,p与q必然一真一假当p真q假时,解得m2当q真p假时,解得m1实数m的取值范围是m2或m119. 解:整理圆的方程得,由可知圆的极坐标方程为记直线的斜率为,则直线的方程为,由垂径定理及点到直线距离公式知:,即,整理得,则20. 解:21. 解:(1)点A(4,m)在抛物线上,且|AF|=5,4+=5,p=2,抛物线的标准方程为y2=4x;(2)由题可设直线l的方程为x=k(y1)(k0),代入抛物线方程得y24ky+4k=0;=16k216k0k0ork1,设B(x1,y1),C(x2,y2),则y1+y2=4k,y1y2=4k,由=0,即x1x2+y1y2=0(k2+1)y1y2k2(y1+y2)+k2=0,解得k=4或k=0(舍去),直线l存在,其方程为x+4y4=022.解.()由椭圆定义可知,=2,求得故椭圆的标准方程为 (2)存在面积的最大值. 因为直线过点,可设直线的方程为 或(舍)则整理得 由设 解得 , 则 因为 设,则在区间上为增函数所以所以,当且仅当时取等号,即所以的最大值为- 配套讲稿:
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