广东省廉江市2018届高考数学一轮复习 四种命题间的相互关系 充分条件与必要条件课件 理 新人教A版.ppt
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一、温故知新,1、命题的含义,2、四种命题的形式,练习:写出下列四个命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假.(1)若a,b都是偶数,则a+b是偶数;(2)若m0,则方程x2+x-m=0有实数根.,二、新知探究,1、四种命题的相互关系,探究,1.以“若x2-3x+2=0,则x=2”为原命题,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断这些命题的真假.2.分析其他的一些命题,你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗?,2、四种命题的真假性,四种命题的真假性之间的关系如下:(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.,【例1】证明:若x2+y2=0,则x=y=0,三、课堂小结1.四种命题中任意两种命题的关系都具有相互性,其中有两组互逆命题,两组互否命题,两组互为逆否命题.2.原命题与逆否命题同真同假,即原命题与逆否命题等价,这是反证法的理论依据.,一、温故知新,1、四种命题的相互关系,一、温故知新,1、四种命题的相互关系,2、四种命题的真假性之间的关系,2、四种命题的真假性之间的关系,(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.,【练习】判断下列命题的真假:,根据上例,我们可以看出:(1)条件对结论的制约程度在真命题(1)中,p足以导致q,也就是条件p充分了;在假命题(2)中,p不充分。,二、新知探究,(2)结论对条件的依赖程度,在假命题(2)中,q不是p成立所必须具备的前提。,在真命题(1)中,q是p成立所必须具备的前提;,【练习2】下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的必要条件?,【思考】设p表示某元素属于集合P,q表示该元素属于集合Q,如何用集合的观点理解p是q的充分条件?,【思考】设p表示某元素属于集合P,q表示该元素属于集合Q,如何用集合的观点理解p是q的充分条件?,【练习3】下列各题中,p是q的什么条件?,【拓展训练】(1)若p是q的充分条件,则p是q的什么条件?(2)若p是q的必要条件,则p是q的什么条件?,三、课堂小结,充分条件与必要条件是共存的,即如果p是q的充分条件,则q是p的必要条件;如果p是q的必要条件,则q是p的充分条件;如果p不是q的充分条件,则q也不是p的必要条件.,- 配套讲稿:
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