《高中数学双曲线》PPT课件.ppt
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第六节双曲线,1双曲线定义平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|2c0)的_为常数2a(2a2c),则点P的轨迹叫做双曲线集合PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中a、c为常数且a0,c0.(1)当_时,P点的轨迹是双曲线;(2)当_时,P点的轨迹是两条射线;(3)当_时,P点不存在,距离之差的绝对值,2a|F1F2|,2a|F1F2|,2a|F1F2|,2双曲线的标准方程和几何性质,坐标轴,原点,坐标轴,原点,(a,0),(1,),1在平面内满足|PF1|PF2|2a(其中02a|F1F2|)的动点P的轨迹是双曲线吗?【提示】不是双曲线|PF1|PF2|2a,表示的几何图形只能说是离焦点F2较近的双曲线的一支2双曲线的离心率是怎样影响双曲线“张口”大小的?,【答案】C,【答案】C,4(2012辽宁高考)已知双曲线x2y21,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1PF2,则|PF1|PF2|的值为_,【思路点拨】(1)由双曲线定义,求PF1F2的边长,根据余弦定理可解(2)探求|FA|与|FB|间的关系,借助双曲线定义求轨迹方程【答案】C,1(1)抓住“焦点三角形PF1F2”中的数量关系是求解第(1)题的关键(2)第(2)小题中,点F的轨迹是双曲线的下支,一定分清是差的绝对值为常数,还是差为常数2利用双曲线定义求方程,要注意三点:(1)距离之差的绝对值,(2)2a|F1F2|,(3)焦点所在坐标轴的位置,已知动圆M与圆C1:(x4)2y22外切,与圆C2:(x4)2y22内切,求动圆圆心M的轨迹方程,【思路点拨】由已知椭圆的焦点和离心率得a,b满足的方程,1确定双曲线的标准方程也需要一个“定位”条件,两个“定量”条件,“定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上,“定量”是指确定a,b的值,常用待定系数法2利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式,以避免讨论(1)若双曲线的焦点不能确定时,可设其方程为Ax2By21(AB0)(2)若已知渐近线方程为mxny0,则双曲线方程可设为m2x2n2y2(0),【答案】C,双曲线为等轴双曲线双曲线的离心率e双曲线的两条渐近线互相垂直(位置关系)求双曲线的标准方程:(1)定义法,由条件判定动点的轨迹是双曲线,求出a2,b2,写出方程(2)待定系数法,即“先定型,后定量”,如果不能确定焦点的位置,应注意分类讨论或恰当设置简化讨论,从近两年的高考看,双曲线的标准方程及几何性质是高考的热点,特别是双曲线的几何性质,几乎每年均有涉及,且主要以选择题和填空题为主,属中低档题目,在解答过程中,为了挖掘题目的隐含条件,应充分利用数形结合的思想,【答案】B,错因分析:(1)错求双曲线的渐近线方程,导致方程错误;致使误得a24,b25,(2)概念不清误以为焦点为(2c,0)或混淆a,b,c间的关系,错认为a2b2c2,导致无果而终防范措施:(1)双曲线的渐近线方程,只需将双曲线方程右端的常数“1”变为“0”即可(2)区别好椭圆与双曲线中“a,b,c之间关系”,双曲线中a,b,c三者之间,c最大,应为c2a2b2.,【答案】A,【答案】B,【答案】A,课后作业(五十),- 配套讲稿:
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