2019-2020年高考数学一轮复习 8.7空间坐标系、空间向量的概念及运算练习 理.doc
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2019-2020年高考数学一轮复习 8.7空间坐标系、空间向量的概念及运算练习 理题号123456答案解析:BC中点坐标为D,得|AD|.故选D.答案:D4点P(1,2,3)关于y轴的对称点为P1,P关于坐标平面xOz的对称点为P2,则|P1P2|()A. B2 C2 D.解析:P1(1,2,3),P2(1,2,3),|P1P2|2.故选B.答案:B5a(cos ,1,sin ),b(sin ,1,cos ),则ab与ab的夹角为()A0 B30 C60 D90解析:(ab)(ab)|a|2|b|20,(ab)(ab)故选D.答案:D6.如图,在大小为45的二面角AEFD中,四边形ABFE,CDEF都是边长为1的正方形,则B,D两点间的距离是 ()A. B. C1 D.解析:,|2|2|2|22221113.|.故选D.答案:D7若向量a(1,1,x),b(1,2,1),c(1,1,1),满足条件(ca)(2b)2,则x_解析:ca(0,0,1x),2b(2,4,2),由(ca)(2b)2得(0,0,1x)(2,4,2)2,即2(1x)2,解得x2.答案:28在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是_解析:设M(0,y,0),则|MA|MB|,解得y1,M(0,1,0)答案:(0,1,0)9若(2,2,2),(1,y,z),(x1,y,1),且,BPAB,则实数x,y,z的值分别为_解析:,.z1,y1.BPAB.0.2(x1)2y20.x1.答案:1,1,110已知|a|3,|b|5,且ab12,则向量a在向量b的方向上的投影为_解析:向量a在向量b的方向上的投影为|a|cosa,b|a|.答案:11在yOz平面上,求与三个已知点A(3,1,2),B(4,2,2)和C(0,5,1)等距离的点解析:设yOz平面上点M(0,b,c),依题意|AM|BM|CM|,得解得b1,c2,所求点为M(0,1,2)12如图,以棱长为a的正方体的三条棱为坐标轴,建立空间直角坐标系Oxyz,点P为对角线AB的中点,点Q在棱CD上运动时,探究PQ的最小值解析:由已知A(a,a,0),C(0,a,0),D(0,a,a),B(0,0,a),点P为AB的中点,点P坐标为,设Q(0,a,z),则PQ,当z时,PQ取得最小值为a,此时Q为CD的中点13如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB90,AB2,BC1,AA1.(1)证明:A1C平面AB1C1;(2)若D是棱CC1的中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE平面AB1C1?证明你的结论解析:(1)由已知可如图建立空间直角坐标系,则A1(0,),C(0,0,0),A(0,0,),B1(1,0),C1(0,0)(0,),(1,),(0,),0,0,A1CAB1,A1CAC1,又AB1AC1A,A1C平面AB1C1.(2)设E(a,0,b),D,设平面AB1C1的法向量为n(x,y,z),则令y1,则n(0,1,1)要使DE平面AB1C1,则只要n0,b,a,即E为AB中点当E为AB的中点时,DE平面AB1C1.- 配套讲稿:
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