2019-2020年高三第五次高考模拟测试题数学理.doc
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2019-2020年高三第五次高考模拟测试题数学理考生注意:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟所有试题均在答题卡上作答其中,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为球的表面积公式:S=4pR2,其中R表示球的半径球的体积公式:V=pR3,其中R表示球的半径一、选择题:(本大题12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。1设全集,则是 A B C D2已知复数的实部为,虚部为2,则= A B C D 3命题p:若0,则的夹角为钝角; 命题q:定义域为R的函数上都是增函数,则上是增函数。则下列说法正确的是 A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题 C为假命题 D为假命题4设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是 /,则 A、和 B、和C、和D、和5.在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线, A.(2,4)B. (3,5)C.(3,5)D.(2,4)6.函数y=ln(1-x)的图象大致为 7.在各项都为正数的等比数列中,前三项的和等于21,则 A. 6 B.144 C .168 D. 3788.函数.的图象的相邻的两条对称轴间的距离等于 A. B. C. D.9将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上,恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为 A B C D 10若多项式x= a + a(x-1)+ a(x-1)+ a(x-1),则a的值为 A10 B45 C-9 D -4511.已知点在由不等式组确定的平面区域内,则4+2的最大值为 A B C D12.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为 A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置)。13.经过点M(1,2)的直线l与圆相交于A、B两点,当最长时,直线l的方程为_14.己知正方体的八个顶点都在球O的球面上,则正方体的体积与该球O的体积之比为_15.若函数在()上是增函数,则常数k的取值范围是_ 16.2011年上海春季高考有所高校招生,如果某位同学恰好被其中所高校录取,那么录取方法的种数为三、解答题;本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本题满分10分)在中,内角A、B、C所对的边分别为,已知,且.()求;()求的面积. 18. (本题满分12分)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.() 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;()随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列;() 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.19.如图,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中,平面(1)求证:平面PAC;(2)求二面角的大小.20. (本题满分12分) 在直角坐标系中,点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为。 (1)求曲线的方程; (2)过点作直线分别与曲线交于、,以线段为直径的圆过能否过坐标原点,若能,求直线的斜率,若不能说明理由.21. 设数列的各项都为正数,其前项和为,已知对任意,是 和的等比中项()证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;()证明;122. (本题满分12分)已知(b为常数)是实数集R上的奇函数,当时,有(1)求的值;(2)若函数在上的最小值是 求的值理科答案一 选择题 BAADB CCBAB DA二 填空题 13:5X+y-7=0 14:2: 15:k-2 16: 三 解答题17. 解:(I)因为,,代入得到,因为 , 所以. (II)因为,由(I)结论可得: . 因为,所以 . 所以. 由得, 所以的面积为:. 18. 解:()设随机选取一件产品,能够通过检测的事件为 事件等于事件 “选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测” () 由题可知可能取值为0,1,2,3. ,. 0123 ()设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为 事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”所以,. 19.解:(1)如图,建立坐标系,则, , 2分 ,又, . 6分(2)设平面的法向量为,设平面的法向量为,则 8分 解得,令,则 10分 二面角的大小为. 12分20. 解:(1)设,由椭圆定义可知,点的轨迹是以为焦点,长半轴为的椭圆它的短半轴,故曲线C的方程为 (2)设直线,分别交曲线C于,其坐标满足 消去并整理得,故 以线段为直径的圆过能否过坐标原点,则,即而,于是,化简得,所以21. 解:()由已知,且 1分当时,解得 2分当时,有于是,即于是,即4分因为,所以故数列是首项为2,公差为2的等差数列,且6分()因为,则,9分所以12分22. 解: 由(1)知 ,则在上,讨论如下:当时,函数单调递增,其最小值为,这与函数在上的最小值是相矛盾; 当时,函数在单调递增,其最小值为,同样与最小值是相矛盾;当时,函数在上有,单调递减,在上有,单调递增,所以函数满足最小值为由,得当时,函数在上有,单调递减,其最小值为,还与最小值是相矛盾;当时,显然函数在上单调递减,其最小值为,仍与最小值是相矛盾;综上所述,的值为- 配套讲稿:
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