2019-2020年高考数学大一轮总复习 第14篇 第1节 含绝对值的不等式及其解法课时训练 理 新人教A版 .doc
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2019-2020年高考数学大一轮总复习 第14篇 第1节 含绝对值的不等式及其解法课时训练 理 新人教A版一、填空题1集合AxR|x2|5中的最小整数为_解析:不等式|x2|5等价于5x25,解得3x7,所以集合A为xR|3x7,集合A中的最小整数为3.答案:32(xx年高考江西卷)在实数范围内,不等式|x2|1|1的解集为_解析:由|x2|1|1得1|x2|11,即0|x2|2,所以2x22,从而得0x4.答案:0,43若不等式|kx4|2的解集为x|1x3,则实数k_.解析:由|kx4|2可知,2kx42,2kx6.不等式的解集为x|1x3,k2.答案:24(xx陕西师大附中第四次模拟)若不存在实数x使|x3|x1|a成立,则实数a的取值集合是_解析:y|x3|x1|的几何意义为x轴上到点3和1的距离和,所以y|x3|x1|的最小值为2,因此实数a的取值集合是a|a2答案:a|a0,于是不等式的解集为x|a3x3所以a32,a1.答案:17(xx年高考陕西卷)设a,bR,|ab|2,则关于实数x的不等式|xa|xb|2的解集是_解析:由绝对值不等式得:|xa|xb|ab|,又|ab|2,所以|xa|xb|2恒成立,则原不等式的解集为R.答案:R8(xx年高考江西卷)在实数范围内,不等式|2x1|2x1|6的解集为_解析:原不等式可化为或或解得x,即原不等式的解集为.答案:二、解答题9(xx年高考福建卷)设不等式|x2|a(aN*)的解集为A,且A,A.(1)求a的值;(2)求函数f(x)|xa|x2|的最小值解:(1)因为A,且A,所以a,且a,解得a.又因为aN*,所以a1.(2)因为|x1|x2|(x1)(x2)|3,当且仅当(x1)(x2)0,即1x2时取到等号所以f(x)的最小值为3.10(xx年高考新课标全国卷)已知函数f(x)|2x1|2xa|,g(x)x3.(1)当a2时,求不等式f(x)1,且当x时,f(x)g(x),求a的取值范围解:(1)当a2时,不等式f(x)g(x)化为|2x1|2x2|x30.设函数y|2x1|2x2|x3,则y其图象如图所示从图象可知,当且仅当x(0,2)时,y0.所以原不等式的解集是x|0x1.(1)当a2时,求不等式f(x)4|x4|的解集;(2)已知关于x的不等式|f(2xa)2f(x)|2的解集为x|1x2,求a的值解:(1)当a2时,f(x)|x4|当x2时,由f(x)4|x4|得2x64,解得x1;当2x4时,f(x)4|x4|无解;当x4时,由f(x)4|x4|得2x64,解得x5;所以f(x)4|x4|的解集为x|x1或x5(2)记h(x)f(2xa)2f(x),则h(x)由|h(x)|2,解得x.又已知|h(x)|2的解集为x|1x2,所以于是a3.12(xx甘肃省兰州一中高三高考冲刺)已知函数f(x)|xa|.(1)当a1时,求不等式f(x)|x1|1的解集;(2)若不等式f(x)f(x)2存在实数解,求实数a的取值范围解:(1)当a1时,f(x)|x1|1可化为|x1|x1|1,化简得或或解得x1,或12|a|,即1a1.所以实数a的取值范围是(1,1)- 配套讲稿:
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