2019-2020年高中数学 1.1.2 四种命题同步练习 理(普通班)新人教A版选修2-1.doc
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2019-2020年高中数学 1.1.2 四种命题同步练习 理(普通班)新人教A版选修2-1一、选择题1已知命题:“若x0,y0,则xy0”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为()A1个 B2个C3个 D4个2命题“若x21,则1x1”的逆否命题是()A若x21,则x1或x1B若1x1,则x21或x1D若x1或x1,则x213命题“若ab0,则a0或b0”的否命题是()A若ab0,则a0或b0B若a0或b0,则ab0C若ab0,则a0且b0D若a0且b0,则ab04给出以下4个命题:若ab0,则a0或b0;若ab,则am2bm2;在ABC中,若sinAsinB,则AB;在一元二次方程ax2bxc0中,若b24acb,则a2b2”的逆否命题;(3)“若x3,则x2x60”的否命题;(4)“若ab是无理数,则a、b是无理数”的逆命题其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D36若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,p的逆命题为t,则s是t的()A逆否命题 B逆命题C否命题 D原命题二、填空题7已知下列四个命题:a是正数;b是负数;ab是负数;ab是非正数选择其中两个作为条件,一个作为结论,写出一个逆否命题是真命题的命题是_8命题“若x3,y5,则xy8”的逆命题是_;否命题是_,逆否命题是_三、解答题9写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断其真假(1)如果两圆外切,那么两圆心距等于两圆半径之和;(2)奇数不能被2整除10判断命题“已知a,x为实数,如果关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空,则a1”的逆否命题的真假1.1.2 四种命题一、选择题1 答案 B解析 原命题是x0,y0xy0,所以原命题正确则它的逆否命题也是正确的逆命题为“若xy0,则x0,y0”,因为xy0时也可能x0,y0故逆命题为假命题,而否命题与逆命题是等价命题,所以否命题也为假命题故正确命题有两个2答案 D解析 “若p,则q”的逆否命题为“若綈q,则綈p”,1x1的否定为x1或x1,x23,则x2x60”,例如x43,但x2x6140,故为假(4)逆命题“若a、b是无理数,则ab也是无理数”,例如a(),b,而ab2是有理数,故为假6 答案 C解析 特例:p:若AB,则abr:若AB,则abs:若ab,则ABt:若ab,则AB.二、填空题7 答案 若a是正数且ab是负数,则b是负数解析 逆否命题为真命题,即该命题为真,a是正数,且ab是负数,则b一定是负数,故填a是正数且ab是负数,则b一定是负数8 答案 逆命题:若xy8,则x3,y5;否命题:若x3或y5,则xy8;逆否命题:xy8,则x3或y5.三、解答题9 解析 (1)逆命题:如果两圆心距等于两圆半径之和,那么两圆外切,真;否命题:如果两圆不外切,那么两圆心距不等于两圆半径之和,真;逆否命题:如果两圆心距不等于两圆半径之和,那么两圆不外切,真(2)逆命题:不能被2整除的数是奇数,假;否命题:不是奇数的数能被2整除,假;逆否命题:能被2整除的数不是奇数,真10 分析 直接由原命题写出其逆否命题,然后判断逆否命题的真假解析 原命题:已知a,x为实数,如果关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空,则a1.逆否命题:已知a,x为实数,如果a1,则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集判断如下:抛物线yx2(2a1)xa22开口向上,判别式(2a1)24(a22)4a7.a1,4a70,即抛物线yx2(2a1)xa22与x轴无交点,关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集,故逆否命题为真- 配套讲稿:
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