2019-2020年高二数学能力测试 理.doc
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2019-2020年高二数学能力测试 理1. (本小题满分15分)设函数,其中若,求的单调增区间;如果函数在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;令,求证:对任意的,不等式恒成立.2. (本小题满分15分)袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.()若有放回地取3次,每次取1个球,求取出1个红球2个黑球的概率;()若无放回地取3次,每次取1个球,(1).求在前2次都取出红球的条件下,第3次取出黑球的概率;(2).求取出的红球数的分布列和均值(即数学期望).3. (本小题满分20分)已知函数,其中是实数设,为该函数图象上的两点,且()指出函数的单调区间;()若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值;()若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围1.2.解:(1)记“取出1个红球2个黑球”为事件A,根据题意有;答:取出1个红球2个黑球的概率是. 4分(2)方法一:记“在前2次都取出红球”为事件B,“第3次取出黑球”为事件C,则,所以.方法二:.答:在前2次都取出红球的条件下,第3次取出黑球的概率是. 7分随机变量的所有取值为.,. 0123P源:Z+xx+k所以.3.- 配套讲稿:
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