2019-2020年高三文科数学模拟训试题(1).doc
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2019-2020年高三文科数学模拟训试题(1)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 是虚数单位,复数等于( )ABCD2已知若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是()3已知向量=(2,x-1),=(1,-y)(xy0),且,则的最小值等于A2B4C8D164已知是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且,则x的值是ABC-D-5函数,则此函数图像在点处的切线的倾斜角为() 6某人向一个半径为6的圆形靶射击,假设他每次射击必定会中靶,且射中靶内各点是随机的,则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为( )ABCD 7一个正三棱柱的主(正)视图是边长为的正方形,则它的外接球的表面积等于ABCD8同时具有性质:“最小正周期为;图象关于直线对称;在上是增函数。”的一个函数是( )A B C D9. 已知变量x、y满足,则的最大值为( )A16B8C6D410程序如下:INPUT “a,b,c=”;a,b,cIF ab THEN t=a a=b b=tEND IFIF ac THEN t=a a=c c=tEND IFIF bc THEN t=b b=c c=tEND IFPRINT a,b,cEND输入a=,b=,c=则运行结果为A. , B., ,C., , D. ,第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分11. ,若,则的取值范围_12. 已知直线,平面,且,给出下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则;其中为真命题的序号是_13. 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,则=_14若双曲线的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成7:5的两段,则此双曲线的离心率为_15.不等式的解集为R,则的取值范围是_三、解答题:解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤16.(本题满分12分)在等差数列中,其前项和为,等比数列的各项均为正数,公比为,且, ()求与;()设数列满足,求的前项和17.(本题满分12分)如图,已知AB平面ACD,DEAB,ACD是正三角形,且F是CD的中点()求证AF平面BCE;()设AB=1,求多面体ABCDE的体积18.(本题满分12分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2 的小球个,已知从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是()求的值; ()从袋子中不放回地随机抽取2个球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为 记“”为事件A,求事件A的概率; 在区间内任取2个实数,求事件“恒成立”的概率19.(本题满分12分)设函数()求的最大值,并写出使取最大值是的集合;()求的单调递增区间;()已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若,求a的最小值20. 如图所示,点在圆:上,轴,点在射线上,且满足.()当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程,并根据取值说明轨迹的形状.()设轨迹与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于点,直线与轨迹交于点、,点在直线上,满足,求实数的值. 21.(本题满分12分)已知上是增函数,在0,2上是减函数,且方程有三个根,它们分别为(1)求c的值;(2)求证;(3)求的取值范围参考答案一选择题:DACDD DBDBB 二填空题:11.(-; 12.(1),(4); 13.450 14. 15. 三解答题:16.解:()设的公差为,因为所以解得 或(舍),故 , 17.解:()取CE中点P,连结FP、BP,F为CD的中点,FP/DE,且FP=又AB/DE,且AB= AB/FP,且AB=FP,ABPF为平行四边形,AF/BP 又AF平面BCE,BP平面BCE, AF/平面BCE (II)直角梯形ABED的面积为,C到平面ABDE的距离为, 四棱锥CABDE的体积为即多面体ABCDE的体积为18. 解:(1) (2) 记“恒成立”为事件B,则事件B等价于“恒成立, 可以看成平面中的点,则全部结果所构成的区域为,而事件B构成的区域19. () 的最大值为分要使取最大值, 故的集合为 分()()由题意,即化简得分,只有,分在中,由余弦定理,分由知,即,当时取最小值分注:不讨论角的范围扣1分20. 解:(1)设、,由于和轴,所以 代入圆方程得:-2分当时,轨迹表示焦点在轴上的椭圆;当时轨迹就是圆O;当时轨迹表示焦点是轴上的椭圆.-4分(2)由题设知,关于原点对称,所以设,不妨设-6分 直线 的方程为:把点坐标代入得又, 点在轨迹上,则有-8分 即 -10分 () -12分 21.解:(1)上是增函数,在0,2上是减函数,当x=0时f(x)取到极大值, (2)的两个根分别为 (3)-=-=+-=-=.21,2.2,2dbdbabbaabba- 配套讲稿:
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