2019-2020年高三文科数学模拟训试题（1）.doc

2019-2020年高三文科数学模拟训试题（1）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 是虚数单位，复数等于( )ABCD2已知若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）3已知向量=(2,x-1),=(1,-y)（xy>0)，且,则的最小值等于A2B4C8D164已知是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且，则x的值是ABC-D-5函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为（） 6某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为( )ABCD 7一个正三棱柱的主（正）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于ABCD8同时具有性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数。”的一个函数是( )A B C D9. 已知变量x、y满足，则的最大值为( )A16B8C6D410程序如下：INPUT “a,b,c=”;a,b,cIF a>b THEN t=a a=b b=tEND IFIF a>c THEN t=a a=c c=tEND IFIF b>c THEN t=b b=c c=tEND IFPRINT a,b,cEND输入a=,b=,c=则运行结果为A. , B., ,C., , D. ,第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分11. ，若，则的取值范围_12. 已知直线，平面，且，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；其中为真命题的序号是_13. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则=_14若双曲线的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为_15.不等式的解集为R,则的取值范围是_三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤16.（本题满分12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且， （）求与；（）设数列满足，求的前项和17.（本题满分12分）如图，已知AB平面ACD，DEAB，ACD是正三角形，且F是CD的中点（）求证AF平面BCE；（）设AB=1，求多面体ABCDE的体积18.（本题满分12分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2 的小球个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是（）求的值； （）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为 记“”为事件A，求事件A的概率； 在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率19.（本题满分12分）设函数（）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；（）求的单调递增区间；（）已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若，求a的最小值20. 如图所示，点在圆：上，轴，点在射线上，且满足.（）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程，并根据取值说明轨迹的形状.（）设轨迹与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，直线与轨迹交于点、，点在直线上，满足，求实数的值. 21.（本题满分12分）已知上是增函数，在0，2上是减函数，且方程有三个根，它们分别为（1）求c的值；（2）求证；（3）求的取值范围参考答案一选择题：DACDD DBDBB 二填空题：11.(-; 12.(1),(4); 13.450 14. 15. 三解答题：16.解：（）设的公差为，因为所以解得 或（舍），故 ， 17.解：（）取CE中点P，连结FP、BP，F为CD的中点，FP/DE，且FP=又AB/DE，且AB= AB/FP，且AB=FP，ABPF为平行四边形，AF/BP 又AF平面BCE，BP平面BCE， AF/平面BCE （II）直角梯形ABED的面积为，C到平面ABDE的距离为， 四棱锥CABDE的体积为即多面体ABCDE的体积为18. 解：(1) （2） 记“恒成立”为事件B，则事件B等价于“恒成立， 可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域为，而事件B构成的区域19. （） 的最大值为分要使取最大值， 故的集合为 分（）（）由题意，即化简得分，只有，分在中，由余弦定理，分由知，即，当时取最小值分注：不讨论角的范围扣1分20. 解：（1）设、，由于和轴，所以 代入圆方程得：-2分当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆；当时轨迹就是圆O；当时轨迹表示焦点是轴上的椭圆.-4分（2）由题设知，关于原点对称，所以设，不妨设-6分 直线 的方程为：把点坐标代入得又， 点在轨迹上，则有-8分 即 -10分 （） -12分 21.解：（1）上是增函数，在0，2上是减函数，当x=0时f（x）取到极大值， （2）的两个根分别为 （3）-=-=+-=-=.21,2.2,2dbdbabbaabba