2019-2020年高中数学 2.2.2.2对数函数的图象及性质的应用课后课时精练 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中数学 2.2.2.2对数函数的图象及性质的应用课后课时精练 新人教A版必修1知识点基础中档稍难与对数函数有关的图象2、3对数函数的单调性1、4、75对数函数性质的综合应用68、910答案A3xx宁夏银川高一期中函数f(x)ln|x1|的图象大致是()解析yln|x|是偶函数关于y轴对称,且在(0,)上单调增,f(x)ln|x1|关于直线x1对称,且在(1,)上单调增答案B4函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为a,则a的值为()A. B.C2 D4解析当a1时,f(x)在0,1上单调递增;当0a1时,f(x)在0,1上单调递减由此可知,f(x)的最大值、最小值应在0,1的端点处取得,所以f(0)f(1)a,即(10)(aloga2)a,loga21,解得a.答案B5xx黑龙江哈尔滨高一检测若函数yloga(x2ax2)在区间(,1上为减函数,则a的取值范围为()A(0,1) B1,)C2,3) D(1,3)解析因为二次函数f(x)x2ax2开口向上,所以f(x)x2ax2在(,上单调递减,在(,)单调递增,又因为函数yloga(x2ax2)在区间(,1上为减函数,所以有解得2a3.答案C二、填空题6xx江西三校高一联考已知函数f(x)log (x2)的定义域为(1,7,则它的反函数f1(x)的定义域为_解析原函数的值域为它的反函数的定义域,x(1,7,log (72)log (x2)log (12),即2f(x)1.f1(x)的定义域为2,1)答案2,1)7已知logm7logn70,则m,n,0,1间的大小关系是_解析logm7logn7log7mlog7n.又ylog7x在(0,1)内递增且函数值小于0,0nm1.答案0nm0,f(x)log2log(2x)log2xlog2(4x2)log2x(log242log2x)log2x(log2x)22.当且仅当x时,有f(x)min.答案三、解答题9已知函数f(x)lg|x|.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)画出函数f(x)的草图;(3)求函数f(x)的单调递减区间,并加以证明解(1)要使函数有意义,x的取值需满足|x|0,解得x0,即函数的定义域是(,0)(0,)f(x)lg|x|lg|x|f(x),f(x)f(x)函数f(x)是偶函数(2)由于函数f(x)是偶函数,则其图象关于y轴对称,如右图所示(3)由图得函数f(x)的单调递减区间是(,0)证明:设x1、x2(,0)且x1x2,则f(x1)f(x2)lg|x1|lg|x2|lglg.x1、x2(,0),且x1|x2|0.|1.lg|0.f(x1)f(x2)函数f(x)在(,0)上是减函数,即函数的单调递减区间是(,0)10xx黑龙江哈尔滨高一月考已知函数f(x)loga(3x),g(x)loga(3x)(a0且a1)(1)当a2时,求函数yf(x)g(x)的定义域、值域;(2)求使f(x)g(x)0成立的x取值范围解(1)当a2时,有ylog2(3x)log2(3x)log2(x29),则由3x0且3x0,解得3x3,故函数y的定义域为(3,3);又因为0x299且函数ylog2t(令tx29)为增函数,所以log2(x29)log292log23即y2log23,故函数y的值域为(,2log23(2)由f(x)g(x)0,得f(x)g(x),即loga(3x)loga(3x),当a1时,满足解得0x3;当0a1时,满足解得3x0故所求x取值范围为:当a1时,解集为x|0x3,当0a1时,解集为x|3x0- 配套讲稿:
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