新人教版数学八年级下《16.1二次根式》课时练习含答案解析.doc
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新人教版数学八年级下册16.1二次根式课时练习一、单选题(共15小题)1已知=0,则x为( ) A.x3 B.x3 C. x=3 D. x的值不能确定答案:C知识点:二次根式的定义;解一元一次方程解析:解答:由=0,得x+3=0,解得x=3,故选C分析:正确求解二次根式根号内的取值,要求运算正确,解题迅速。2化简:的结果为( )A、42a B、0 C、2a4 D、4答案:C知识点:绝对值;二次根式的性质与化简;二次根式有意义的条件解析:解答:由成立,解得a-30,故a3。所以原式=a-1+a-3=2a-4,故选C.分析:明确被开方数大于等于零,判断字母的取值范围,从而脱去绝对值符号和根号,正确化简是解此题的基本方法。3如果一个三角形的三边长分别为1、k、3,化简结果是( )A、4k5 B、1 C、13 D、194k答案:A知识点:绝对值;二次根式的性质与化简解析:解答:因为三角形三边长分别为1、k、3,所以31k31,即2k0,a0,所以a0,bC. = 答案:A知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:=a0,=a0,故=,故选A。分析:判断根式化简后的正负性是解答此题目的关键7等式成立的条件是( )Ax3 Bx0 Cx0且x3 Dx3答案:D知识点:二次根式有意义的条件解析:解答:由原式成立得x0,x-30,解之得x3,故选D分析:根据题意列出x的取值范围不等式,并正确求解即可求出正确答案8.若,则的值为: ( ) A0 B1 C -1 D2 答案:A知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:由+=0,得x-1=0,x+y=0,解得x=1,y=-1,所以=1+(-1)=1-1=0,故选A分析:由二次根式的非负性,判断如果两个二次根式的和为零,则此两个二次根式都为0,从而得到x、y的值,进行正确的计算9. 如果是二次根式,那么应适合的条件是( )A3 B3 C3 D3答案:C知识点:二次根式有意义的条件解析:解答:因为原式是二次根式,所以0,3x0,所以3x3,故选C分析:根据二次根式的性质,正解判断根式内的数值大于等于0,如遇分母有未知数,则分母不能为0,据此正确求解x的取值范围10. 使代数式8有意义的的范围是( )ABCD不存在答案:C知识点:二次根式有意义的条件解析:解答:由原式成立,所以a0,-a0,所以a=0,故选C分析:根据二次根式的性质正确判断a的取值范围,是学习二次根式的基本要求11、下列各式中一定成立的是( )A=+=3+4=7 B=-C(-)2= D=1-=答案:C知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:选项A、D不符合根式的运算法则,选项B算错了二次根式的符号,没有考虑二次根式的非负性,选项C符合二次根式的性质,故选C分析:根据二次根式的定义,正确判断二次根式的运算正确与否,是解答此题的基本方法12.计算+|-11|-,正确的结果是( ) A-11 B11 C22 D-22答案:B知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:原式=11+11-11=11,故选B分析:根据二次根式的性质正确化简二次根式,进行正确的计算是一个基本的要求13.设点P的坐标是(1+,2+a),则点P在 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案:D知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:由1+10,-a0,所以a0,所以-2+a0,所以点P在第四象限,故选D分析:判断含有根式的代数式的正负性,从而结合平面直角坐标系点的分布特点判断点所在的象限,是一个二次根式的基本应用14实数a在数轴上的位置如图所示,则+化简后为()A7 B7 C2a15 D无法确定 答案:A知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:由数轴可知5a”,“”,“知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:6=,7=,180147,所以67分析:利用平方法比较二次根式的大小,是比较大小的一个常用的方法三、解答题(共5小题)1如果+b-2=0,求以a、b为边长的等腰三角形的周长答案:12知识点:二次根式的性质与化简;三角形三边的关系解析:解答:由原式得a=5,b=2,以a、b为边构成的等腰三角形边长为5、5、2,故其周长为12分析:能够结合前后所学知识进行综合问题的求解,是学习数学的基本过程,要求学生步步为营,前后综合,慢慢提高数学能力。2、设a,b,c为 ABC的三边,化简答案:2(a+b+c)知识点:二次根式的性质与化简解析:解答:由三角形三边关系(两边之和大于第三边),原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c)分析:由三角形的三边关系得出根式内开方后的结果,正确化简二次根式,是学习二次根式的要领。3、当x的取值范围是不等式组的解时,试化简: .答案:2知识点:解一元一次不等式组;二次根式的性质与化简解析:解答:解不等式组得x2,所以原式=2x-1+3-x-x=2分析:能够正确解不等式组求出x的范围,根据x的范围定出绝对值和根式的正负,从而化简根式。4、求使有意义的x的取值范围答案:3x0,4-x0,综上得3x4分析:此题考察了二次根式的被开方数大于等于0,分母不能为0,两个基本知识点,为以后高中阶段函数定义域的学习奠定了良好的基础。5、已知+=0,求的值答案:18知识点:二次根式有意义的条件;二次根式的非负性解析:解答:由原式可得x-3=0,x-y+3=0,故解得x=3,y=6,故xy=18分析:结合二次根式取值的非负性,判断非负与非负的和如果为0,则每一项均为0,从而求得x、y的值,进一步算出xy的取值- 配套讲稿:
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