2019-2020年高三上学期数学限时训练(7).doc
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2019-2020年高三上学期数学限时训练(7)参考公式:锥体体积公式VSh,其中S为底面积,h为高一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1、已知集合A = - 2,- 1,0,1,2 ,集合B = x | x2 0,且成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)设数列对任意,都有成立 求数列的通项公式; 求数列的前项和20(本小题满分16分)已知函数(1)求的单调区间;(2)若在区间上,函数的图像恒在直线的上方,求的取值范围;(3)设,当时,若对于任意的,总存在,使得成立,求的取值范围淮海中学xx届高三级部第一学期数学限时训练(7)1 0 2 34 4391 5n2 + 2n 6 7充要 8 9 1011 12 13 14402815证明:(1)平面,平面,ACPD 2分,PD 平面PBD,BD 平面PBD,O AC平面 6分平面,ACPB 7分(2)设,连结,O为中点 10分E为中点,EO 12分平面BDE,PA平面BDE,平面 14分16解:(1) 2分 4分 的最小正周期 6分(2) 7分 又, 8分 ,故 10分在ABC中,由余弦定理,得,即 12分,解得或(舍去) 14分17(1),设,则, 4分的斜率之积为,a2 = b2 + c2,故椭圆的离心率 7分(2)设,则由(1)知,即 9分点又在以线段F1F2为直径的圆上,而, 11分又, 13分 由,解得 故椭圆的标准方程为 15分18解析:(1)设,则() 由基本不等式, 3分 所以,ECF的面积 5分 当且仅当时等号成立 故景观带面积的最大值为 7分(2)记,, 则 故 由()可得,即 11分代入上式可得,=1 所以 故当时,视角为定值 15分19(1)由成等比数列,得,即 1分或d = 0, 3分(2) , 当n = 1时,b1 = 1 4分当n2时,=2,故 7分因此 8分 当n = 1时,; 10分当n2时, 12分 14分n = 1时,上式也适合, 16分20(1) 1分若,则恒成立,的减区间为 2分若,令,得(舍去)当时,的减区间为;当时,的增区间为 4分(2)由题意,对于任意的,恒成立,即对于任意的恒成立令,则在上恒成立 6分而在上图象不间断,在上是单调减函数,在上的最大值为,则,因此 8分(3)对任意的,存在,使得, 存在,使得 当时, 令,得(舍去)列表如下:极小值在上图象不间断,在上的最小值 11分存在,使得,即只要令,则,令,得(舍去)列表如下:在上图象不间断,在上的最小值 15分,即 16分- 配套讲稿:
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