2019-2020年高三数学上学期第三次模拟考试(11月)试题 理.doc
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2019-2020年高三数学上学期第三次模拟考试(11月)试题 理一、选择题(每小题5分,共60分)1. 已知Mx|xa0,Nx|ax10,若MNN,则实数a的值为( )A1 B1 C1或1 D0或1或12. 记等比数列的公比为q,则“q1”是“(nN*)”的( )A充分不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知sin(),则sin2的值为( )A B C DxyO14. 函数Asin(x)(A0,0,|1,则a5; 若实数a0,则lga2.A1个 B2个 C3个 D4个11. 空间四点A、B、C、D均在同一球面上,其中ABC是正三角形,AD平面ABC,AD2AB6,则该球的体积为( )A32 B48 C64 D1612. 已知满足条件1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S1,满足条件1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S2,其中x、y分别表示不大于x、y的最大整数,例如:0.31,1.21等,则S1与S2的关系是( )AS1S23 BS1S2CS1S2 DS1S2二、填空题(每小题5分,共20分)13. 在ABC中,若(bc)cosA=acosC,则cosA= .14. 设p:函数在区间(4,)上单调递增;q:0).(1)判定函数的单调性;(2)是否存在实数a,使得关于x的不等式ln(1x)4】;15、【】;16、【12】;三、解答题:17、解:(1)=cos2xasin2x=cos(2x+),又图象的一条对称轴x=, =,即(1+a)=,解得:a=1. (2)由(1)得:=cos(2x+),又由x0,得:2x+,1cos(2x+),min=,当且仅当2x+=,即x=,的最小值为,此时x=.18、解:(1)由D2E24F0得:,解得m0得:x20;当0x20时,20时,0,为增函数,当x20时,取最小值,轮船以20km/h的速度航行时,能使每千米的费用总和最小.DAEBCMN21、证明:(1)过点M作MNBE于N,则N为BE的中点,且MNCBDA,连结AN,EA=AB且EAAB,又N为BE的中点,ANBE,又DA平面EAB,DABE,BE面ANMD,BEDM,即DMEB.(2)以A为原点,AE,AB,AD分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,Axyz,设AB=2,则A(0,0,0),B(0,2,0),D(0,0,2),M(1,1,),=(1,1,),=(1,1,),显然,=(2,0,0)为平面ABD的法向量,设平面MBD的法向量为=(x,y,z),由,得,令z=2,得x=1,y=2,取=(1,2,2)设二面角MBDA的平面角大小为,(0,90),cos=.22、解:(1)(x0),令(x0),则0,在(0,)上单调递减,0,0,在(0,)上为减函数.(2)ln(1x)ax在(0,)上恒成立ln(1x)ax0在(0,)上恒成立.令ln(1x)ax,则a.若a1,则0,单调递减,0,即ln(1x)0,单调递增,0,ln(1x)ax,即ln(1x)ax不恒成立;若0a0,即ln(1x)ax,0a1时,ln(1x)ax在(0,)上不恒成立。综上得:a1.- 配套讲稿:
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