2019-2020年高一下学期第一次调研数学试卷含解析.doc
《2019-2020年高一下学期第一次调研数学试卷含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020年高一下学期第一次调研数学试卷含解析.doc(16页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
2019-2020年高一下学期第一次调研数学试卷含解析一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1若直线x=1的倾斜角为,则等于 2直线x3y1=0在y轴上的截距是3一个棱柱共有12个顶点,所有的侧棱长的和为60,则该棱柱的侧棱长为4若直线l的倾斜角为135且过点A(1,1),则该直线l的方程为5直线2x+3y+8=0与xy1=0的交点坐标为6如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,O为底面正方形ABCD的中心,则三棱锥B1BCO的体积为7已知圆柱的底面半径为1,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的体积为8设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题:若ab,bc,则 ac;若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面其中真命题的个数是9已知直线a,b与平面,下列命题正确的序号是若a,b,则ab;若a,b,则ab;若ab,b,则a;若ab,b,则a或a10长方体的三个面的面积分别是,则长方体的体积是11设是空间中一个平面,l,m,n是三条不同的直线,则下列命题正确的序号是;若m,n,lm,ln,则l;若m,n,则lm;若lm,m,n,则ln; 若lm,ln,则nm12设,是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,下列命题中正确的序号是;若,则; 若m,n,则mn;若,m,则m;若,m,m,则m13如果将直线l向右平移3个单位,再向上平移2个单位后所得的直线与l重合,则该直线l的斜率为14现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个,若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为二、解答题:(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内).15已知直线l1的方程为mx+2y1=0,直线l2的方程为mx+(m4)y+5=0,(1)若l1l2,求实数m的值;(2)若l1l2,求实数m的值16如图,在三棱锥PABC中,ABC=90,PA平面ABC,E,F分别为PB,PC的中点(1)求证:EF平面ABC;(2)求证:平面AEF平面PAB17已知直线l过点P(2,3),(1)若直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0,求直线l的方程;(2)若直线l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为16,求直线l的方程18如图,在四棱锥PABCD中,ABDC,DC=2AB,AP=AD,PBAC,BDAC,E为PD的中点求证:(1)AE平面PBC;(2)PD平面ACE19在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1平面ABCD,底面ABCD为菱形,BAD=60,P为AB的中点,Q为CD1的中点(1)求证:DP平面A1ABB1;(2)求证:PQ平面ADD1A1(3)若E为CC1的中点,能否在CP上找一点F,使得EF面DPQ?并给出证明过程20直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=BC=BB1=1,(1)求证:平面AB1C平面B1CB;(2)求三棱锥A1AB1C的体积(3)若点M为线段CC1上的一动点,则当AM+MB1和最小时,求A1到平面AB1M的距离xx学年江苏省盐城市射阳二中高一(下)第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1若直线x=1的倾斜角为,则等于 90【考点】直线的倾斜角【分析】根据直线与y轴平行即与x轴垂直得到倾斜角即可【解答】解:因为直线x=1与y轴平行,所以直线x=1的倾斜角为90故答案为:902直线x3y1=0在y轴上的截距是【考点】直线的截距式方程【分析】由直线x3y1=0,令x=0,解得y即可得出【解答】解:由直线x3y1=0,令x=0,解得y=直线在y轴上的截距是故答案为:3一个棱柱共有12个顶点,所有的侧棱长的和为60,则该棱柱的侧棱长为10【考点】点、线、面间的距离计算【分析】确定棱柱为六棱柱,利用所有的侧棱长的和为60,即可求出该棱柱的侧棱长【解答】解:一个棱柱共有12个顶点,棱柱为六棱柱,所有的侧棱长的和为60,该棱柱的侧棱长为10故答案为104若直线l的倾斜角为135且过点A(1,1),则该直线l的方程为即y=x+2【考点】直线的点斜式方程【分析】算出直线l的斜率k=tan135=1,利用直线方程的点斜式列式,化简即得直线l的方程【解答】解:直线的倾斜角为135,直线斜率k=tan135=1,经过(1,1),对应的直线方程为y1=(x1),即y=x+2,故答案是:即y=x+25直线2x+3y+8=0与xy1=0的交点坐标为(1,2)【考点】两条直线的交点坐标【分析】直线方程联立即可得出【解答】解:联立,解得交点坐标为(1,2)故答案为:(1,2)6如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,O为底面正方形ABCD的中心,则三棱锥B1BCO的体积为【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】三棱锥B1BCO的体积,转化为三棱锥OBCB1的体积,求出O到侧面的距离即可【解答】解:三棱锥B1BCO的体积,转化为三棱锥OBCB1的体积,V=故答案为:7已知圆柱的底面半径为1,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的体积为2【考点】旋转体(圆柱、圆锥、圆台);棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据题意,求出圆柱的母线长l,再求圆柱的体积V【解答】解:根据题意,圆柱的底面半径r=1,母线长l=2r=2圆柱的体积为V=Sl=r2l=122=2故答案为:28设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题:若ab,bc,则 ac;若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面其中真命题的个数是0【考点】命题的真假判断与应用;平面的基本性质及推论;异面直线的判定【分析】根据空间直线位置关系的定义及几何特征,分别判断题目中的四个结论,得到四个结论的真假性后,进而即可得到答案【解答】解:若ab,bc,则 a与c可能平行,可能相交,也可能异面,故错误;若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a与c可能平行,可能相交,也可能异面,故错误;若a和b相交,b和c相交,则a和c可能平行,可能相交,也可能异面,故错误;若a和b共面,b和c共面,则a和c可能共面,也可能异面故答案为:09已知直线a,b与平面,下列命题正确的序号是若a,b,则ab;若a,b,则ab;若ab,b,则a;若ab,b,则a或a【考点】命题的真假判断与应用【分析】直接利用线面平行、线在面内、及异面直线的概念逐一分析四个命题得答案【解答】解:若a,b,则ab或a与b异面,故错误;若a,b,则ab或a与b相交或a与b异面,故错误;若ab,b,则a或a,故错误;若ab,b,则a或a,故正确故答案为:10长方体的三个面的面积分别是,则长方体的体积是【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】长方体的体积是共顶点的三个棱的长度的乘积,故求出三者乘积即可,由于本题中知道了共顶点的三个面的面积,即知道了共顶点的三边两两边长的乘积,故可以用共顶点的三个棱的长度表示出三个面积,得到关于三个量的三个方程,由此方程组解出三条棱的长度,即可求出长方体的体积【解答】解:可设长方体同一个顶点上的三条棱长分别为a,b,c,列出方程组,解得 所以长方体的体积V=1=故答案为 11设是空间中一个平面,l,m,n是三条不同的直线,则下列命题正确的序号是;若m,n,lm,ln,则l;若m,n,则lm;若lm,m,n,则ln; 若lm,ln,则nm【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据线面垂直的判定,可判断;若m,n,则l与m可能平行、相交、也可能异面;由垂直于同一平面的两直线平行得mn,再根据平行线的传递性,即可得ln;n、m平行、相交、异面均有可能【解答】解:对于,根据线面垂直的判定,当m,n相交时,结论成立,故不正确;对于,若m,n,则l与m可能平行、相交、也可能异面,故错误;对于,由垂直于同一平面的两直线平行得mn,再根据平行线的传递性,即可得ln,故正确;对于,lm,ln,则n、m平行、相交、异面均有可能,故不正确故答案为:12设,是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,下列命题中正确的序号是;若,则; 若m,n,则mn;若,m,则m;若,m,m,则m【考点】命题的真假判断与应用【分析】由垂直于同一平面的两平面平行或相交判断;画图说明错误;由,m,得m或m判断错误;由若一直线与一平面都平行于一平面,则线面平行或线在面内判断正确【解答】解:对于,若,则或与相交,故错误; 对于,若m,n,则mn,错误,如图,;对于,若,m,则m或m,故错误;对于,若,m,则m或m,m,m,故正确故答案为:13如果将直线l向右平移3个单位,再向上平移2个单位后所得的直线与l重合,则该直线l的斜率为【考点】函数的图象与图象变化【分析】方法一:由题意知,把直线按向量(3,2)平移后后和原直线重合,故直线的斜率为k=,方法二:设直线l为y=kx+b,则根据题意平移得:y=k(x3)+b+2,即可求出k=【解答】解:方法一:将直线l向右平移3个单位,再向上平移2个单位后所得的直线与l重合,即把直线按向量(3,2)平移后和原直线重合,故直线的斜率为,方法二:设直线l为y=kx+b,则根据题意平移得:y=k(x3)+b+2,即y=kx3k+b+2,则kx+b=kx3k+b+2,解得:k=故答案为:14现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个,若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意求出原来圆柱和圆锥的体积,设出新的圆柱和圆锥的底面半径r,求出体积,由前后体积相等列式求得r【解答】解:由题意可知,原来圆锥和圆柱的体积和为:设新圆锥和圆柱的底面半径为r,则新圆锥和圆柱的体积和为:,解得:故答案为:二、解答题:(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内).15已知直线l1的方程为mx+2y1=0,直线l2的方程为mx+(m4)y+5=0,(1)若l1l2,求实数m的值;(2)若l1l2,求实数m的值【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系;直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】(1)利用直线l1l2,可得mm+2(m4)=0,即可求实数m的值;(2)利用直线l1l2,可得m4=2或m=0,即可求实数m的值;【解答】解:(1)直线l1l2,mm+2(m4)=0,m=2或4;(2)直线l1l2,m4=2或m=0,m=6或m=016如图,在三棱锥PABC中,ABC=90,PA平面ABC,E,F分别为PB,PC的中点(1)求证:EF平面ABC;(2)求证:平面AEF平面PAB【考点】平面与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定【分析】(1)根据三角形中位线定理可得EFBC,进而根据线面平行的判定定理可得EF平面ABC;(2)根据PA平面ABC,可得PABC,结合ABC=90,及线面垂直的判定定理可得BC平面PAB,进而由线面垂直的第二判定定理可得EF平面PAB,最后由面面垂直的判定定理可得平面AEF平面PAB【解答】证明:(1)E,F分别为PB,PC的中点EFBC,又BC平面ABC,EF平面ABC,EF平面ABC;(2)PA平面ABC,BC平面ABC,PABC,又ABC=90,ABBC,又PAAB=A,PA,AB平面PAB,BC平面PAB,由(1)中EFBC,EF平面PAB,又EF平面AEF,平面AEF平面PAB17已知直线l过点P(2,3),(1)若直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0,求直线l的方程;(2)若直线l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为16,求直线l的方程【考点】直线的一般式方程【分析】(1)分类写出直线的方程,根据要求条件参数的值;(2)写出直线的截距式方程,根据要求条件参数的值,得到本题结论【解答】解:(1)当直线l经过原点时在x轴、y轴上的截距之和等于0,此时直线l的方程为y=x,当直线l经不过原点时,设直线l的方程为+=1,P(2,3)在直线l上,+=1,a=1,即xy+1=0综上所述直线l的方程为3x2y=0或xy+1=0(2)设l在x轴、y轴上的截距分别为a,b(a0,b0),则直线l的方程为+=1P(2,3)在直线l上,+=1又由l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为16,可得ab=32,a=8,b=4或a=,b=12直线l的方程为+=1或+=1综上所述直线l的方程为x+2y8=0或9x+2y24=018如图,在四棱锥PABCD中,ABDC,DC=2AB,AP=AD,PBAC,BDAC,E为PD的中点求证:(1)AE平面PBC;(2)PD平面ACE【考点】直线与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定【分析】(1)要证明线面平行,需要构造线面平行的判定定理的条件在面PBC内找到与AE平行的直线,取PC的中点F利用题目中的平行关系,可证得AEBF,即得AEBF(2)由PBAC,BDAC可得AC平面PBD,利用线面垂直的定义得ACPD,然后由AP=AD,E为PD的中点得到PDAE,由线面垂直的判定定理可得PD平面ACE【解答】证明:(1)取PC中点F,连接EF,BF,E为PD中点,EFDC且EF=ABDC且,EFAB且EF=AB四边形ABFE为平行四边形AEBFAE平面PBC,BF平面PBC,AE平面PBC(2)PBAC,BDAC,PBBD=B,AC平面PBDPD平面PBD,ACPDAP=AD,E为PD的中点,PDAEAEAC=A,PD平面ACE19在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1平面ABCD,底面ABCD为菱形,BAD=60,P为AB的中点,Q为CD1的中点(1)求证:DP平面A1ABB1;(2)求证:PQ平面ADD1A1(3)若E为CC1的中点,能否在CP上找一点F,使得EF面DPQ?并给出证明过程【考点】直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的判定【分析】(1)连结BD,推导出DPAB,AA1DP,由此能证明DP平面A1ABB1(2)取CD中点M,推导出平面ADD1平面MPQ,由此能证明PQ平面ADD1A1(3)连结EB,推导出BEPQ,过B作BFAD,交PC于F,能推导出EF面DPQ【解答】证明:(1)连结BD在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,BAD=60,AP=AB=BD,P为AB的中点,DPAB,AA1平面ABCD,DP平面ABCD,AA1DP,AA1AB=A,DP平面A1ABB1(2)取CD中点M,连结PM、QM,P为AB的中点,Q为CD1的中点,PMAD,QMDD1,ADDD1=D,PMQM=M,AD、DD1平面ADD1,PM、QM平面PQF,平面ADD1平面MPQ,PQ平面PQF,PQ平面ADD1A1解:(3)连结EB,Q为CD1的中点,E是CC1的中点,P为AB中点,QEPB,四边形PBEQ是平行四边形,BEPQ,过B作BFAD,交PC于F,BEPQ,BFAD,BEBF=B,PQPD=P,BE、BF平面BEF,PQ、PD平面PDQ,平面BEF平面PDQ,EF平面BEF,EF面DPQ20直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=BC=BB1=1,(1)求证:平面AB1C平面B1CB;(2)求三棱锥A1AB1C的体积(3)若点M为线段CC1上的一动点,则当AM+MB1和最小时,求A1到平面AB1M的距离【考点】点、线、面间的距离计算;棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】(1)直三棱柱ABCA1B1C1中,可得BB1AB,BB1AC,利用AB1=,解得AB=,因此AC2+BC2=AB2,可得ACBC,即可证明:平面AB1C平面B1CB(2)BCAC,平面ACC1平面ABC,可得B1C1为三棱锥B1A1AC的高可得三棱锥A1AB1C的体积=(3)如图所示,把侧面CBB1C1沿着CC1展开与侧面ACC1A1成一个平面,连接AB1,与CC1的交点取做M,即为CC1的中点设A1到平面AB1M的距离为h利用=,即可得出【解答】(1)证明:直三棱柱ABCA1B1C1中,BB1平面ABC,又AB平面ABC,BB1AB,BB1AC,AB1=,解得AB=AC2+BC2=AB2,ACB=90,即ACBC,又BCBB1=BAC平面B1CB,又AC平面AB1C,平面AB1C平面B1CB(2)解:BCAC,平面ACC1平面ABC,BC平面ACC1,即B1C1为三棱锥B1A1AC的高三棱锥A1AB1C的体积=(3)解:如图所示,把侧面CBB1C1沿着CC1展开与侧面ACC1A1成一个平面,连接AB1,与CC1的交点取做M,即为CC1的中点AM=|B1M|,AB1=2,=设A1到平面AB1M的距离为h则=,h=1xx年11月10日- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 2020 年高 一下 学期 第一次 调研 数学试卷 解析
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文