2019-2020年中考试数学(文)试题(1.2学区)含答案.doc
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班级:_ 姓名:_ 考号:_邹平双语学校xx第一学期期中考试高三年级 数学(文科)试题2019-2020年中考试数学(文)试题(1.2学区)含答案一、选择题.(本大题共有10个小题,每小题5分,共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.) 1已知向量a = (1,1),b = (2,x)若a b = 1,则x =( )A1 B C D12. 若ab0,cd0,则一定有()A0 B0CD3已知,(0,),则=( )A 1 B C D 14. 要得到函数的图像可将的图像 () A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度 5. 设D为ABC所在平面内一点,则()ABCD6. Sn是等差数列an的前n项和,若a1+a3+a5=3,则S5=()A5B7C9D117. 若实数a,b满足+=,则ab的最小值为()A B2C2 D48. 函数的部分图象如图所示,则的值分别为( )A.1,0B.1,C.2,- D.2,9. 变量x,y满足约束条件,若z=2xy的最大值为2,则实数m等于()A2B1C1D210.在ABC中,点D在线段BC的延长线上,且,点O在线段CD上(与点C、D不重合),若的取值范围是()ABCD二、填空题.(本大题共有5个小题,每小题5分,共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.)11.若_12. 已知ab,ab0,则下列不等式中:a2b2;a3b3;a2+b22ab,恒成立的不等式的个数是13. 在ABC中,a=4,b=5,c=6,则=14. 若变量x,y满足约束条件则的最大值是15. 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a2csinA=0若c=2,则a+b的最大值为三、解答题(共75分)16. (本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2xsin2(x),xR()求f(x)的最小正周期;()求f(x)在区间,内的最大值和最小值17. (本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosBccosB()求cosB的值;()若,且,求a和c的值18. (本小题满分12分)等差数列an中,a7=4,a19=2a9,()求an的通项公式; ()设bn=,求数列bn的前n项和Sn 19. 设数列的前项和为,且bn=2-2Sn;数列an为等差数列,且a5=14,a7=20.(1)求数列的通项公式;(2)若(=1,2,3),为数列的前项和.求.20. (本小题满分13分)已知向量,若(1) 求函数的最小正周期;(2) 已知的三内角的对边分别为,且(C为锐角),求C、的值21. (本小题满分14分)第 页,共 页第 页,共 页已知a,b都是正实数,且a+b=1()求证:4; ()求的最小值第 页,共 页第 页,共 页班级:_ 姓名:_ 考号:_邹平双语学校xx第一学期期中考试 高三年级 数学(文科)试题 (时间:120分钟,分值:150分)一、选择题.(本大题共有10个小题,每小题5分,共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.)题号12345678910选项DDABAACDCD二、填空题.(本大题共有5个小题,每小题5分,共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.)11. 12. 2 13. 1 14. 7 15. 4 三、解答题(共75分)16. (本大题12分) 解:()化简可得f(x)=sin2xsin2(x)=(1cos2x)1cos(2x)=(1cos2x1+cos2x+sin2x)=(cos2x+sin2x)=sin(2x)f(x)的最小正周期T=;()x,2x,sin(2x)1,sin(2x),f(x)在区间,内的最大值和最小值分别为,17. (本大题12分)(I)由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,则2RsinBcosC=6RsinAcosB2RsinCcosB,故sinBcosC=3sinAcosBsinCcosB,可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,即sin(B+C)=3sinAcosB,可得sinA=3sinAcosB又sinA0,因此(6分)(II)解:由,可得accosB=2,由b2=a2+c22accosB,可得a2+c2=12,所以(ac)2=0,即a=c,所以(12分)18. (本大题12分)解:(I)设等差数列an的公差为da7=4,a19=2a9,解得,a1=1,d=(II)=sn=19. (本大题12分)解:(1)由,令,则,又 所以 2分 当时,由,可得即 4分所以是以为首项,为公比的等比数列,于是 6分(2)数列为等差数列,公差,可得7分从而, 11分. 12分20.(13分)解 :(1) 分 分 的最小正周期为. 分(2) 分 由正弦定理得 10分 ,由余弦定理,得, 11分解组成的方程组,得 13分21. (14分)()证明:()解:,即,又得,即,当且仅当上式等号成立第 页,共 页第 页,共 页第 页,共 页第 页,共 页- 配套讲稿:
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