北京市月坛中学2016-2017学年九年级上数学期中试题及答案.doc
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北京市月坛中学2016-2017学年度第一学期初三数学期中试题(考试时间120分钟 满分120分)班级: 姓名: 成绩: 一 选择题(本题共30分,每小题3分)1.如果x:2=3:2,那么的值是( ) A.3 B.5 C.6 D.12.函数y=x2-4x+3与y轴的交点为( ) A.(1,1) B.(0,3) C.(-1,2) D.(2,-1) 3.抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是( ) A.直线x=-5 B.直线x=8 C.直线x=-2 D.直线x=64.若ABCDEF,ABC与DEF的AB:DE=1:3,则BC:EF为( ) A.1:3 B.1:9 C.1: D.3:15.二次函数y=-(x+1)2-2的最大值是( ) A.-5 B.3 C.-4 D.-26.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示,若OA=20cm,OA/=50cm,则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是( ) A.5:13 B.2:5 C.1:12 D.7:47. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是( )8.二次函数y=x2-4x+3与x轴的交点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.39.如图,ABC中,DEBC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,AB=6,则DE:BC的值为( ) A. B. C. D.10.抛物线上两点(0,a)、(-1,b),则a、b的大小关系是( ) A.ab B.ba C.a=b D.无法比较大小二 填空题(本题共18分, 每小题3分)11.若二次函数的图象经过(0,0),则的值是_。 12.如图,DAB=CAE,要使ABCADE,则补充的一个条件可以是 (只需写出一个正确答案即可) 第12题图 第13题图13.如图,ABC中,DE/BC,则 14.将抛物线y=x2向上平移一个单位后,得到新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是 15.已知二次函数y=(x-1)2, 当x_时,y随x的增大而增大. 16.若,则三 解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分.第27题7分,第28题7分,第29题8分)17.如图,在ABD和AEC中,E为AD上一点,若DAC =B,AEC =BDA.求证:.18.若抛物线y=x2+3x+a与x轴只有一个交点,求实数a的值19.如图,已知ACAB,BDAB,AO=5cm,BO=3cm,OC=10cm.求OD和CD20.如图,某人在点A处测量树高,点A到树的距离AD为21米,将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C,求此树CD的高21.已知二次函数的解析式是y=ax2+bx经过点(2,0)和(1,-1),求a、b值,开口方向及二次函数解析式.22. 已知二次函数的解析式是y=x2-2x-3.(1)用配方法将y=x2-2x-3化成y = a(x - h) 2 + k的形式;(2)在直角坐标系中,用五点法画出它的图象;23.如图,已知正方形ABCD的边长AD=4,PC=1,CQ=DQ=2求证:ADQQCP24.如图,在平行四边形ABCD中,ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F (1)求证:AB=AF; (2)当AB=3,BC=5时,求的值 25.如图,已知ABFD,点E在BC边上,点F在DC的延长线上,且AEB=F (1)求证:ABEECF; (2)若AB=5,CE=6,BE=2,求FC的长26.如图, 在正方形网格中,ABC的顶点和O点都在格点上 (1)在图1中画出与ABC关于点O对称的A/B/C/;(2)在图2中以点O为位似中心,将ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可).27.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x21012y04408(1)根据上表填空: 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ; 抛物线经过点 (-3, ); 在对称轴右侧,y随x增大而 ;(2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.28.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物,是美国最高的独自挺立的纪念碑,如图拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,求拱门的最大高度29.已知二次函数y=x2-2(k+1)x+k2-2k-3与x轴有两个交点(1)求k的取值范围;(2)当取最小的整数时,求抛物线 y=x2-2(k+1)x+k2-2k-3的解析式.(3)将(2)中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象请你画出这个新图象,并求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值北京市月坛中学2016-2017学年度第一学期初三数学期中试题答案1.A 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10.A 11.12.B=D13.14.y=x2+115.x116.17.因为DAC=B,AEC=BDA,所以ABDCAE.所以.18.解:因为b2-4ac=0,所以9-4a=0,所以.19.因为ACAB,BDAB,所以=B=900,又因为AOC=BOD,所以AOCBOD,所以.所以,所以OD=6.所以CD=OC+OD=16cm.20.因为ABEADC,所以,所以,所以CD=14.21.a=1,b=-2,y=x2-2x,开口向上.22.(1)y=(x-1)2-4;(2)略。23.因为,所以ADQQCP.24.(1)因为平行四边形ABCD,所以AD/BC,所以2=3.因为BF平分ABC,所以1=2,因为1=3,所以AB=AF. (2)因为3=2,AEF=BEC,所以AEFCEB,所以25.(1)因为平行四边形 所以AB/CD 所以1=2.因为AEB=F,所以ABEECF. (2)因为ABEECF,所以,所以,所以CF=.26.略;27.(1)(-2,0)(1,0) (-3,8) 增大 (2)y=2x2+2x-4.28.解:如图所示建立平面直角坐标系此时,抛物线与x轴的交点为C(-100,0),D(100,0), 设这条抛物线的解析式为y=a(x-100)(x+100) 抛物线经过点B(50.150),可得150=a(50-100)(50+100)解得a=-顶点坐标是(0,200) 拱门的最大高度为米29.解:(1)抛物线与x轴有两个交点,=4(k+1)2-4(k2-2k-3)=16k+160k-1k的取值范围为k-1(2)k-1,且k取最小的整数,k=0y=x2-2x-3=(x-1)2-4(3)翻折后所得新图象如图所示平移直线y=x+m知:直线位于l1和l2时,它与新图象有三个不同的公共点当直线位于l1时,此时l1过点A(-1,0),0=-1+m,即m=1 当直线位于l2时,此时l2与函数y=-x2+2x+3(-1x3)的图象有一个公共点方程x+m=-x2+2x+3,即x2-x-3+m=0有两个相等实根=1-4(m-3)=0,即.综上所述,m的值为1或.第 8 页 共 8 页- 配套讲稿:
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