2019-2020年高二数学下学期寒假挑战赛试题 文.doc
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2019-2020年高二数学下学期寒假挑战赛试题 文一、选择题(每题5分,共60分)1在ABC中,则A等于( ) A30 B45 C60 D752已知等产左数列an中,a5=13,S5=35,则公差d=( ) A-2 B-1 C1 D33设数列an满足:2an=an+1(an0)(nN*),且前n项和为Sn,则的值为( ) A B C4 D24若变量x,y满足约束条件,则的最大值为( ) A2 B5 C8 D105若直线过点(1,1),则a+b的最小值为( ) A2 B3 C4 D56“”是“”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7已知椭圆的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆离心率e为( ) A B C D8已知双曲线的一个焦点为(2,0),且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为( ) A B C D9过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,交抛物线准线于C,若|AF|=6,则的值为( ) A B C D310函数,则的x的取值范围是( ) A1, B,3 C D11已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( ) A13万件 B11万件 C9万件 D7万件12已知函数,若存在唯一的零点x0,且x00,则a的取值范围是( ) A(2,+) B(1,+) C(-,-2) D(-,-1)123321二、填空题:(每小题5分,共20分)a1=3,an+1=,则axx=_。14已知函数,且,则f(-2)的取值范围是_.15已知直线与抛物线相交于A、B两点,F为抛物线焦点,若|FA|=2|FB|,则k的值为_.16已知函数在x=2处有极值,其图象有在x=1处的切线平行于直线,则极大值与极小值之差为_.三、解答题(共70分)17(本小题满分10分) 已知,且,设函数在R上单调递减;q:函数在上为增函数,若“”为假,“”为真,求实数C的取值范围.18(本小题满分12分)在中,内角所对边分别为,已知面积为,.(1)求a和的值;(2)求的值.19(本小题满分12分)设数列的前n项和满足,且成等差数列(1)求数列通项公式;(2)设数列前n项和为,求.20(本小题满分12分)已知a为实数,且函数(1)求导函数(2)若,求函数在上的最大值和最小值。21(本小题满分12分)已知函数在处取得极值(1)确定a的值;(2)若,讨论的单调性22(本小题满分12分)已知椭圆上两个不同的点关于直线对称(1)求实数的取值范围(2)求面积的最大值(O为坐标原点)- 配套讲稿:
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