2019-2020年高一上学期期末调研数学试题 含答案.doc
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2019-2020年高一上学期期末调研数学试题 含答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )ABCD 2.函数的定义域是( )ABCD 3.已知,则( )ABCD 4.函数的零点所在的区间为( )ABCD 5.直线:,:,若,则的值为( )ABC或D或 6.已知直线,直线平面,有下面四个命题:;其中正确命题是( )ABCD 7.如图,直三棱柱中,侧棱平面,若,则异面直线与所成的角为( )ABCD 8.某几何体的三视图如图所示,其正视图中的曲线部分为半个圆弧,则该几何体的表面积为( )ABCD9.直线被圆截得的弦长为,则直线的倾斜角为( )A或B或C或D 10.已知指数函数(且)的图像恒过定点,若定点在幂函数的图像上,则幂函数的图像是( )11.已知在上满足,则的取值范围为( )ABCD 12.在直角坐标系内,已知是上一点,折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点(异于点)重合,两次的这很方程分别为和,若上存在点,使,其中、的坐标分别为、,则的最大值为( )A4B5C6D7 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.两直线和互相垂直,则 14.在三棱锥中,侧棱,两两垂直,的面积分别为,则该三棱锥外接球的表面积为 15.已知点为线段,上任意一点,点为圆 :上一动点,则线段的最小值为 16.已知函数若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分10分)设集合,若,求的值18. (本小题满分12分)某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产1百台时,又需可变成本(即另增加投入)0.25万元,市场对此商品的年需求量为5百台,销售的收入(单位:万元)函数为:(),其中是产品生产的数量(单位:百台)(1)将利润表示为产量的函数;(2)年产量是多少时,企业所得利润最大?19. (本小题满分12分)分别求出适合下列条件的直线方程:(1)经过点且在轴上的截距等于在轴上截距的2倍;(2)经过直线与的交点,且和,等距离20. (本小题满分12分)在直三棱柱中,、分别为棱、的中点,点在棱上(1)证明:直线平面;(2)若为棱的中点,求三棱锥的体积21. (本小题满分12分)已知圆过两点,且圆心在直线上(1)求圆的方程;(2)设是直线上的动点,、是圆的两条切线,、为切点,求四边形面积的最小值22. (本小题满分12分)已知函数是奇函数,是偶函数(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)设,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围xx上学期期末高中抽测调研高一数学答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12:二、填空题13.0或1 14. 15. 16.三、解答题17.解:,由,或,或,或当时,方程无实数根,则整理得,解得;当时,方程有两等根均为0,则解得;当时,方程有两等根均为,则无解;当时,方程的两根分别为,则解得综上所述:或18.解:(1)依题意,得:利润函数(其中);(2)利润函数(其中),当时,有最大值,所以,当年产量为475台时,工厂所得利润最大19.解:(1)当直线不过原点时,设所求直线方程为,将代入所设方程,解得,此时,直线方程为;当直线过原点时,斜率,直线方程为,即综上可知,所求直线方程为或(2)由解得交点坐标为,当直线的斜率存在时,设的方程是,即,由、两点到直线的距离相等得,解得,方程为;当斜率不存在时,即直线平行于轴,方程为时也满足条件综上可知,所求直线方程为或20.(1)证明:直三棱柱中,、分别为棱、的中点,又,又平面,平面,直线平面(2)解:如图所示:当为棱的中点时,三棱锥的体积为三棱锥的体积为,所以三棱锥的体积为21.解:(1)设圆心,则,又,的垂直平分线的斜率,又的中点为,的方程为,而直线与直线的交点就是圆心,由解得又,圆的方程为(2)如图,又点到的距离,所以,所以22.解:(1)由,得,则,经检验是奇函数,由得,则,经检验是偶函数,所以(2),且在单调递增,且为奇函数由恒成立,得,恒成立,即恒成立令在的最小值为,(3),则由已知得,存在,使不等式成立,而在单调递增,又,又,- 配套讲稿:
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