2019-2020年八年级数学下学期练习2(新版)苏科版.doc
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2019-2020年八年级数学下学期练习2(新版)苏科版一、选择题1如图,ABC与BDE都是等边三角形,ABCD CAECD)沿过点A的直线折叠,使点B落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图);再沿过点D的直线折叠,使得点C落在DA边上的点N处,点E落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图)如果第二次折叠后,点M正好在NDG的平分线上,那么矩形ABCD中长与宽的比值为_三、解答题13如图是一个平行四边形土地ABCD,后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH,现准备将其分成两块,并使其满足:两块地的面积相等,分割线恰好做成水渠,便于灌溉,请你在图中画出分界线(保留作图痕迹),简要说明理由.14如图,点M、N分别是ABC的边BC、AC的中点,点P是点A关于点M的对称点,点Q是点B关于点N的对称点试说明P、C、Q三点在同一条直线上15如图,在ABCD中,DE是ADC的平分线,交BC于点E (1)试说明CD=CE;(2)若BE=CE,B=800,求DAE的度数16如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED (1)试说明BECDEC; (2)延长BE,交AD 于F,BED=1200时,求EFD的度数17、如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABDE, AFCD,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;(2)当AB=DC时,求证:AEFD是矩形 18观察探究,完成说明和填空 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接点E、F、G、H,得到的四边形EFGH叫做中点四边形 (1)试说明四边形EFGH是平行四边形; (2)如图,当四边形ABCD变成等腰梯形时,它的中点四边形是菱形,请你探究并填空: 当四边形ABCD变成平行四边形时,它的中点四边形是_; 当四边形ABCD变成矩形时,它的中点四边形是_; 当四边形ABCD变成菱形时,它的中点四边形是_; 当四边形ABCD变成正方形时,它的中点四边形是_ (3)根据以上观察探究,请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?19如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE (1)试说明CE=CF,BCE=DCF; 如图,若点G在AD上,且GCE=450,则GE=GF成立吗?为什么? (2)运用(1)中积累的经验和知识,完成下题: 如图,在梯形ABCG中,AGBC,BCAG,B=900,AB=BC=6,E是AB上 一点,且GCE=450,BE=2,求GE的长 参考答案、1A 2B 3D 4C 5C 6C 7A 8B 二、91050 101200 600 11180 1210 1314三、15(1)在ABCD中,由ADBC得,ADE=DEC又ADE=CDE,所以DEC=CDE,所以CD=CE(2)由四边形ABCD是平行四边形,则AB=CD又因为CD=CE,BE=CE,所以AB=BE所以BAE=BEA因为B=800,所以BAE=500,所以DAE=1800500800=50016(1)因为四边形ABCD是正方形,所以BC=DC又因为AC为对角线,E为AC上一点,所以BCE=DCE=450因为EC=EC,所BECDEC(SAS) (2)因为BECDEC,BED=1200,所以BEC=DEC=600因为DAC=450,所以ADE=150,所以EFD=BEDADE=1xx50=1050 17(1)因为ACB=ECD=900,所以1+ECB=2+ECB,所以1=2又因为AC=CE=CB=CD,所以A=D=450,所以ACFDCH,所以CF=CH (2)四边形ACDM是菱形 因为ACB=ECD=900,BCE=450,所以l=450,2=450又因为E=B=450,所以1=E,2=B,所以ACMD,CDAM所以四边形ACDM是平行四边形,又因为AC=CD,所以四边形ACDM是菱形18(1)连接BD因为E、H分别是AB、AD的中点,所以EH是ABD的中位线,所以EH=BD,EHBD同理,FG=BD,FGBD,所以EH=FG,EHFG所以四边形EFGH是平行四边形(2)平行四边形 菱形 矩形 正方形 (3)中点四边形的形状由原四边形中两条对角线之间的关系决定19(1)提示:说明BCEDCF GE=G成立,说明ECGFCG即可 (2)过点C作CDAG,交AG的延长线于D,则得正方形ABCD延长AD到点F,使DF=BE,连接CF设GE=x,由(1)得GF=GE=x,则DG=x2,所以AG=6 (x2)=8x在RtEAG中,42+(8x)2=x2,解得x=5,所以GE=5- 配套讲稿:
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