2019-2020年中考数学复习专题:动点问题.doc
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2019-2020年中考数学复习专题:动点问题1. 已知:如图,线段AB的长为12cm,动点P从点A出发,沿AB以每秒2cm的速度运动,动点Q从点B出发,沿BA以每秒1cm的速度运动P,Q两点同时出发,当点P到达点B时,点P,Q同时停止运动设点P运动的时间为t秒(1)求出t的取值范围;(2)请用t分别表示P,Q相遇前,相遇后线段PQ的长度;(3)若某时刻线段PQ的长度为9cm,求此时t的值2. 已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点E为边AD上一点,且AE=7动点P从点B出发,沿BC向点C以每秒2个单位的速度运动,连接AP,DP设点P运动时间为t秒(1)当t=1.5时,ABP与CDE是否全等,请说明理由;(2)当t为何值时,DCPCDE3. 已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AD=12,BC=24,动点P从点A出发沿AD向点D以每秒1个单位的速度运动,动点Q从点C出发沿CB向点B以每秒2个单位的速度运动,P,Q同时出发,当点P停止运动时,点Q也随之停止,连接PQ, DQ设点P运动时间为x秒,当x为何值时,PDQCQD4. 已知:如图,在ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点点P在线段BC上以每秒3cm的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CA上由点C向点A运动设点P运动时间为t秒,若某一时刻BPD与CQP全等,求此时t的值及点Q的运动速度5. 已知:如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边AB上,且AE=4cm,如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上由点C向点D运动设点P运动时间为t秒,若某一时刻BPE与CQP全等,求此时t的值及点Q的运动速度6. 已知:如图,在长方形ABCD中,AB=DC=4,AD=BC=5延长BC到点E,使CE=2,连接DE动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动,设点P运动时间为t秒则是否存在某个t值使得ABP和DEC全等,若存在,请求出所有的t值;若不存在,请说明理由三、回顾与思考_【参考答案】1解:(1)由题意得t=6(s)0t6(2)相遇前:PQ=12-3t(0t4) 相遇后:PQ=3t-12(4t6)(3)相遇前 PQ=9则 12-3t=9t=1相遇后 PQ=9则 3t-12=9t=7(不合题意,舍去)综上所述,当t=1时,PQ的长度为9cm2解:(1)当t=1.5时,ABPCDE理由如下:如图,由题意得 BP=2t当t=1.5时,BP=3AE=7,AD=10DE=AD-AE=10-7=3BP=DE在矩形ABCD中AB=CD,B=CDE在ABP和CDE中ABPCDE(SAS)(2)如图,由题意得 BP=2tBC=10CP=10-2t若使DCPCDE,则需CP=DE即 10-2t=3,t=当t=时,DCPCDE3解:如图,由题意得 AP=x,CQ=2xAD=12DP=12-x要使PDQCQD,则需DP=QC即 12-x=2x,x=4当x=4时,PDQCQD4解:如图,由题意得 BP=3tBC=8PC=8-3tAB=10,D为AB中点BD=AB=5要使BDPCPQ,则需CP=BD,CQ=BP即 8-3t=5,t=1CQ=3t=3则Q的速度为=3(cm/s)即 当t=1,Q的速度为每秒3cm时,BDPCPQ要使BDPCQP,则需CP=BP,CQ=BD即8-3t=3t,CQ=5t=则Q的速度为=5=(cm/s)即当t=,Q的速度为每秒cm时,BDPCQP综上所述,当t=1,Q的速度为每秒3cm或t=,Q的速度为每秒cm时,BPD与CQP全等5如图,由题意得BP=2t正方形ABCD边长为10cmAB=BC=10PC=10-2tAE=4BE=10-4 =6要使BEPCPQ,则需PC=EB,CQ=BP即10-2t=6,CQ=2tt=2,CQ=4则点Q的速度为=2(cm/s)即当t=2,Q的速度为每秒2cm时,BEPCPQ要使BEPCQP,则需PC=BP,CQ=BE即10-2t=2t,CQ=6t=则点Q的速度为=6=(cm/s)即当t=,Q的速度为每秒cm时,BEPCQP综上所述,当t=2,Q的速度为每秒2cm或t=,Q的速度为每秒cm时,BEP与CQP全等6解:当P在BC上时,如图,由题意得BP=2t要使ABPDCE,则需BP=CECE=22t=2,t=1即当t=1时ABPDCE当P在CD上时,不存在t使ABP和DCE全等当P在AD上时,由题意得BC+CD+DP=2tBC=5,CD=4,AD=5AP=5+4+5-2t要使ABPCDE,则需AP=CE即14-2t=2,t=6即当t=6时,ABPCDE综上所述,当t=1或t=6时,ABP和DEC全等- 配套讲稿:
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