2019-2020年高中数学简单的线性规划问题(I).doc
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2019-2020年高中数学简单的线性规划问题(I)教学目标(1)巩固图解法求线性目标函数的最大、最小值的方法;(2)会用画网格的方法求解整数线性规划问题教学重点、难点用画网格的方法求解整数线性规划问题教学过程一数学运用例1设满足约束条件组,求的最大值和最小值。解:由知,代入不等式组消去得,代入目标函数得,作直线:,作一组平行线:平行于,由图象知,当往左上方移动时,随之增大,当往右下方移动时,随之减小,所以,当经过时,当经过时,所以,例2已知满足不等式组,求使取最大值的整数解:不等式组的解集为三直线:,:,:所围成的三角形内部(不含边界),设与,与,与交点分别为,则坐标分别为,作一组平行线:平行于:,当往右上方移动时,随之增大,当过点时最大为,但不是整数解,又由知可取,当时,代入原不等式组得, ;当时,得或, 或;当时, ,故的最大整数解为或说明:最优整数解常有两种处理方法,一种是通过打出网格求整点,关键是作图要准确;另一种是本题采用的方法,先确定区域内点的横坐标范围,确定的所有整数值,再代回原不等式组,得出的一元一次不等式组,再确定的所有相应整数值,即先固定,再用制约例3(1)已知,求的取值范围;(2)设,且,求的取值范围。解:(1)不等式组表示的平面区域如图所示,作直线:,作一组平行线:,由图知由向右下方平移时,随之增大,反之减小,当经过点时取最小值, 当经过点时取最大值,由和分别得,所以,(2),由(1)知,例4(备用题)已知的三边长满足,求的取值范围。解:设,则,作出平面区域,由图知:,即二回顾小结:1巩固图解法求线性目标函数的最大值、最小值的方法;2用画网格的方法求解整数线性规划问题。三课外作业:补充:1设满足约束条件组,求的最大值和最小值;2求的最大值,使式中满足约束条件3已知函数满足,求的取值范围。- 配套讲稿:
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