2019-2020年九年级数学中考复习之 菱形专题.doc
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2019-2020年九年级数学中考复习之 菱形专题一、菱形的相关计算1.如图,正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则B的度数是()A. B. C. D.第1题图 第2题图2、如图,已知菱形ABCD的一个内角,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上且BE=BO,则= 3.如图,在菱形ABCD中,AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F,垂足为点E,连接DF,若CDF=24,则DAB等于( )A.100 B.104C.105D.110第3题 第4题图第5题图4.如图,在菱形ABCD中,A=110,E,F分别是边AB和BC的中点,EPCD于点P,则FPC=( )A35 B45C50D555.如图,菱形纸片ABCD中,A=60,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为( )A30B45C60D756.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DHAB于点H,且DH与AC交于G,则AH=( )7.如图,在菱形ABCD中,延长AD到点E,连接BE交CD于点H,交AC于点F,且BF=DE,若DH=2,则FH的长为()A.1 B. C.2 D. 第7题图 第8题图8.如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,6),D(-8,0),菱形的对角线AC,BD相较于点E,连OE,则OE的长度是 第9题图第10题图9.如图,在边长为的菱形ABCD中,点E,F分别在AB,AD上,沿EF折叠菱形,使点A落在BC边上的点G处,且于点M,则EG的长为_10.如图,四边形ABCD与四边形AECF都是菱形,点E,F在BD上,已知,则_11.已知菱形ABCD的边长为6,A=60,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=,那么AP的长为_12.如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2= 13.如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,A=120,图中阴影部分的面是.14.如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD,CG。有下列结论:;BG+DG=CG;。其中正确的结论有 第14题图第15题图15.如图,菱形ABCD中,B=60,AB=2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则AEF的周长为( )A cm B cm C cm D3cm16.如图所示,菱形花坛ABCD的边长为6m, ,其中由两个正六边形组成的圆形部分种花,则种花部分的圆形的周长(粗线部分)为( )A. m B.20m C.22m D.24m二、菱形的证明17.已知四边形ABCD是边长为2的菱形,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F(1)求证 (2)若,求CE的长18.在菱形ABCD中, ,E是对角线AC上一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.(1)若E是线段AC的中点,如图1,求证: BE=EF(2)若E是线段AC或AC延长线上的任意一点,其它条件不变,如图2、图3,线段BE、EF有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;并选择一种情况给予证明.19.如图,已知四边形ABCD是菱形,B=60,点P是直线BC上一点,作APQ=60,PQ交DC所在直线于Q,连接AQ(1)当点P在线段BC上时,如图1,则APQ的形状是_;(2)当点P在线段BC的延长线上,如图2,(1)的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)当点P在线段BC的反向延长线上时,(1)中的结论是否成立?请在备用图上画出图形,直接写出结论三、菱形中的最值问题20.如图:菱形ABCD中,AB=2,B=120,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是 第20题图第21题图21如图,将两张长为4,宽为1的矩形纸条交叉并旋转,使重叠部分成为一个菱形。旋转过程中,当两张纸条垂直时,菱形周长的最小值是4,那么菱形周长的最大值是 22.如图,边长为2的菱形ABCD的两个顶点A,B分别在X轴,y轴上运动,则线段OD长的最大值是- 配套讲稿:
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