2019-2020年高中数学第三章三角恒等变换课时作业30新人教B版必修.doc
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2019-2020年高中数学第三章三角恒等变换课时作业30新人教B版必修1把下列各式化为和差形式,能求值则求值(1)sin75cos15;(2)sinsin3;(3)cos()cos()解析:(1)方法一:sin75cos15sin(7515)sin(7515)(sin90sin60);方法二:sin75cos15cos15cos15cos215.(2)sinsin3cos(3)cos(3)(cos4cos2)cos2cos4.(3)cos()cos()cos()()cos()()(cos2cos2)cos2cos2.2把下列各式化为积的形式:(1)cosx;(2)12sinx.解析:(1)原式cosxcos2sinsin2sinsin.(2)原式224sincos4sincos.(限时:30分钟)1有下列关系式:sin5sin32sin8cos2;cos3cos52sin4sin;sin3sin5cos4cos;sin5cos32sin4cos;sinxsinycos(xy)cos(xy)其中正确的个数是()A0B1C2 D3解析:不正确,应为sin5sin32sin4cos;不正确,应为cos3cos52sin4sin;不正确,应为sin3sin52cos4sin;sin5cos3sin5sin2sincos,故也不正确答案选B,只有是正确的答案:B2函数f(x)2sinsin的最大值是()A. B.C D解析:f(x)2sinsin2coscoscos1.答案:A3若cos2cos2m,则sin()sin()()Am BmC D.解析:sin()sin()(cos2cos2)(2cos21)(2cos21)cos2cos2m.答案:A4若AB,则cos2Acos2B的取值范围是()A. B.C. D0,1解析:AB,BA,cos2Acos2B1(cos2Acos2B)1coscos(AB)cos1.1cos1,cos1.答案:C5函数ycos2sin21是()A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析:y1sin2xsinsin2x,此函数是最小正周期为的奇函数答案:C6已知,且coscos,则cos()等于()A. B.C. D.答案:C7._.解析:原式tan30.答案:8若sin(),sin(),则sincos的值是_解析:sincossin()sin().答案:9化简sin220cos280sin20cos80_.解析:原式(sin100sin60)1(cos40cos20)1cos30cos10cos101.答案:10求函数ysincosx的最大值解析:ysincosxsin.所以ymax.11求值:coscoscos.解析:coscoscos.12已知f(x)cos2(x)2coscosxcos(x)cos2,求f(x)的最大值、最小值和最小正周期解析:f(x)cos2(x)2cos(x)cos(x)cos(x)cos2cos2(x)cos2(x)cos(x)cos(x)cos2cos2cos(x)cos(x)cos2(cos2cos2x)cos2cos2xcos2x.故f(x)的最大值为1,最小值为0,最小正周期为.- 配套讲稿:
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