2019-2020年高中数学第二讲讲明不等式的基本方法2.3反证法与放缩法课后训练新人教A版选修.doc
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2019-2020年高中数学第二讲讲明不等式的基本方法2.3反证法与放缩法课后训练新人教A版选修1设|a|1,则P|ab|ab|与2的大小关系是()AP2 BP2CP2 D不确定2设x0,y0,则A与B的大小关系为()AAB BABCAB DAB3lg 9lg 11与1的大小关系是_4某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数f(x)在0,1上有意义,且f(0)f(1),如果对于不同的x1,x20,1,都有|f(x1)f(x2)|x1x2|,求证:|f(x1)f(x2)|.那么它的假设应该是_5设a,b,c均为正数,Pabc,Qbca,Rcab,则“PQR0”是“P,Q,R同时大于零”的_条件6与(nN)的大小关系是_7若|a|1,|b|1,求证:8求证:(nN)已知(x1)(1)求f(x)的单调区间;(2)若ab0,求证:f(a)f(c).参考答案1. 答案:B解析:P|ab|ab|(ab)(ba)|2|a|2.2. 答案:D解析:.3. 答案:lg 9lg 111解析:,lg 9lg 1114. 答案:假设|f(x1)f(x2)|5. 答案:充要解析:必要性是显然成立的;当PQR0时,若P,Q,R不同时大于零,则其中两个为负,一个为正,不妨设P0,Q0,R0,则QR2c0,这与c0矛盾,即充分性也成立6. 答案:解析:.7. 证明:假设,则|ab|1ab|,a2b22ab12aba2b2,a2b2a2b210,a21b2(a21)0,(a21)(1b2)0,或或与已知矛盾8. 证明:由(k是大于2的自然数),得.原不等式成立9. (1)解:,所以f(x)在区间(,1)和(1,)上分别为增函数(2)证明:首先证明对于任意的xy0,有f(xy)f(x)f(y)f(x)f(y)f(xyxy)而xyxyxy,由(1),知f(xyxy)f(xy),所以f(x)f(y)f(xy)因为,所以,当且仅当a2时,等号成立所以f(a)f(c)f(ac)f(4),即f(a)f(c).- 配套讲稿:
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