九年级数学(人教版)上册期末模拟测试卷(含答案)[1]

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1、一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，共0分）一个直角三角形的两条直角边分别为a=,b=，那么这个直角三角形的面积是（ )。 A8 B. .9 D2若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于( )。A1 2 .1或2 D 3.三角形的两边长分别为和6，第三边的长是方程的一个根,则这个三角形的周长是（ ）。A11.13、144.过O内一点的最长弦长为10m,最短弦长为8cm,那么M的长为（ ）。 .3m B6c C c D.9cm.图中BOD的度数是（ ）。.5 B110 C125 D.16如图，O是BC的内切圆,切点分别是D、E、，已知A=100，C30，则FE的度数是( ）。.5 B60

2、 C.5 D.（第题) (第6题） 7.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有4个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( ）。 .6 B.1 C.18 D248如图,四边形BCD内接于O,BC是直径，D=DC,AB20,则ACBC分别为（ )。A15与30 B2与3 .20与4 .30与59如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径A夹角为的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为的方向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时AOE6，则的度数是( ）。

3、A.52 B6 C72 D60.如图,AB是O的直径，2,点C在上，CAB3,为 的中点,是直径A上一动点，则CP的最小值为（ ）A. B. C. D.AOPBDCODCBA（第8题) (第9题) (第1题)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分)1.一个三角形的三边长分别为,则它的周长是 。12一条弦把圆分为2的两部分,那么这条弦所对的圆周角度数为 。13.顶角为的等腰三角形的腰长为cm,则它的外接圆的直径为 。14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10 m，母线OE(OF)长为0 m.在母线O上的点A处有一块爆米花残渣,且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯

4、口的点E处沿圆锥表面爬行到A点,则此蚂蚁爬行的最短距离为 。AOFE三、（本题共小题，每小题8分,满分分）5.用配方法解方程：。16如图，有两个可以自由转动的均匀转盘、B,转盘A被均匀地分成4等份,每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘被均匀地分成等份，每份分别标上1、2、3、4、5、六个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下:同时自由转动转盘A与；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止）,用所指的两个数字作乘积,如果得到的积是偶数，那么甲胜;如果得到的积是奇数,那么乙胜(如转盘A指针指向，转盘B指针指向5，3515，按规则

5、乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平,请你设计一个公平的规则，并说明理由.四、(本题共小题,每小题8分，满分1分）.以C的AB、AC为边分别作正方形ADB、ACGF,连接DC、BF：()D与BF相等吗?请说明理由。()CD与互相垂直吗?请说明理由。 (3)利用旋转的观点，在此题中，D可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。18如图，A、两两不相交，且半径都是2cm,图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和是多少?弧长的和为多少？五、(本题共小题,每小题分，满分分)1.如图所示,PA、PB是O的切线,A、B为切点,点是O上不同于A、B的任意一点，求的度数。ABPO 20

6、.如图，O分别切ABC的三条边AB、BC、A于点D、F、若AB=5,A=6，BC=7,求AD、BE、CF的长。六、(本题满分12分）21.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线与大圆相交于点，且C平分CB。（）试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由；（2）试判断线段AC、A、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若,求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留）CBOAD七、（本题满分12分)22.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查

7、发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元? 每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多？八、（本题满分4分)23.如图，在ABC中，C=90， AD是B的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的O经过点D。(1)求证： BC是O切线;（2)若D，DC=3, 求AC的长。 1, C 2 3、 4、A5、B 6、C 7、 B 8、 B 、 A 1、B cm。72或10 。 4m。 。，。1不公平。(奇), P(偶)=,P(奇）(偶）,不公平。 新规则: 同时自由转动转盘A与；转盘停止后,指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和,如

8、果得到的和是偶数,那么甲胜;如果得到的和是奇数，那么乙胜.理由:(奇)=， （偶)=,P（奇)(偶)，公平。1(1)CD=BF。可以通过证明DCABF得到。(2)CBF。提示:由DABF得到ADCAF，AB和CD相交的对顶角相等。(3)ADC可看成由B绕点A旋转0角得到的。19连接OA、OB,在B弧上任取一点C，P、PB是O的切线,A、B为切点，连接AC、BC，, ，在四边形OAPB中，可得。若点在优弧AB上，则；若C点在劣弧上,则。20.AD=，E=，CF=。21解:（1）所在直线与小圆相切，理由如下:过圆心作,垂足为，是小圆的切线,经过圆心，,又平分。.所在直线是小圆的切线。(）理由如下：

9、连接。CBOADE切小圆于点,切小圆于点，.在与中，,（HL） 。，(3），。圆环的面积又， 。22.解：设每件衬衫应降价x元。 根据题意，得 (-x)(0x）=1200 整理，得x30+20=0 解之得 =0,22。 因题意要尽快减少库存，所以取20。 答：每件衬衫应降价0元。 商场每天盈利(40-x)（20+x)800+60x-22=-2(x-15)+1250. 当x=15时,商场最大盈利120元。 答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多。23(1)证明: 如图1,连接D. OAOD, AD平分BAC，OA=AD, OAD=CAD。 A=CAD。 OD/AC。DB=90。C是O的切

10、线。 图()解法一:如图2，过D作DEAB于EAEC=9又 AD=AD, EDCAD, AEDAC. AE=, EDC=。在RBE中,=90，由勾股定理,得 图2BE=。设ACx（0), 则AE=x。在RABC中,C90,BC=BD+=, ABx+， 由勾股定理，得x2 +8= (x+4） 。解得x6。即 C=6。解法二： 如图3,延长C到E,使得AE=B。AD=AD， EABAD, AEDABD ED=BD=。在RtDCE中,E=, 由勾股定理，得CE。 图3 在tABC中，AC=90, BC=BD+D=8, 由勾股定理,得 A2 B2=AB 2。 即AC +2=(AC+) 2。解得 AC=6。4