2019-2020年高中数学 2.1 向量的线性运算 2.1.3 向量的减法自我小测 新人教B版必修4.doc
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2019-2020年高中数学 2.1 向量的线性运算 2.1.3 向量的减法自我小测 新人教B版必修41如图所示,D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则等于()AB C D 2在ABC中,|,则ABC是()A直角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D以上都不正确3已知平行四边形ABCD,O是平行四边形ABCD所在平面外任意一点,a,b,c,则向量等于()Aabc Babc Cabc Dabc4在边长为1的正方形ABCD中,若a,b,c,则|abc|等于()A0 B1 C2 D5下列说法中错误的有()A若,则B若,则C若,则D若,则6已知|a|7,|b|2,且ab,则|ab|_7长度相等的三个非零向量,满足0,则由A,B,C三点构成的ABC是_三角形8如图,已知向量a,b,c,d,求作向量ab,cd9已知平面上不共线三点A,B,C,O是ABC内一点,若0,求证:O是ABC的重心参考答案1解析:由图可知,则又由三角形中位线定理,知,故选D答案:D2解析:因为,所以|所以ABC是等边三角形答案:C3解析:如图,有acb答案:B4解析:因为cab,所以|abc|aa|a|a|2答案:C5答案:D6答案:5或97解析:如图,作,的和向量因为+=0,所以所以又因为|,所以AOD是等边三角形,四边形AOBD是菱形所以OABOAD30同理:OACOCAOCBOBCOBA30所以BACABCACB60,即ABC为等边三角形答案:等边8解:如图,在平面内任取一点O,作a,b,c,d,则ab,cd9证明:如图,因为+=0,所以(),即是的相反向量以OB,OC为邻边作OBPC,则,所以,所以A,O,P共线又设OP与BC交BC于点D,则D是BC的中点,所以AD是BC边上中线,且AD过O点;同理可证BE,CF分别是边AC,AB边上中线,且都过O点所以O是ABC的重心- 配套讲稿:
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