2019-2020年高中数学 1.1.2 集合的表示方法2教案 新人教B版必修1.doc
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2019-2020年高中数学 1.1.2 集合的表示方法2教案 新人教B版必修11掌握集合的表示方法,能在具体问题中选择适当的方法表示集合2通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点,培养自主探究意识和自学能力1列举法将集合的元素一一列举出来,并置于花括号“_”内元素之间要用逗号分隔,列举时与元素的次序无关2描述法将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成x|(x)的形式3所有奇数的集合可表示为xZ|x2k1,kZ所有偶数的集合可表示为xZ|x2k,kZ4如果两个集合所含的元素完全相同,即A中的元素都是B中的元素,B中的元素也是A中的元素,那么称这两个集合相等,记作AB.5一般地,含有有限个元素的集合称为有限集,含有无限个元素的集合称为无限集6不含任何元素的集合称为空集,记作对点讲练用列举法表示集合【例1】 用列举法表示下列集合:(1)已知集合M,求M;(2)方程组的解集;(3)由(a,bR)所确定的实数集合分析解答本题可先弄清集合元素的性质特点,然后再按要求改写解(1)xN,且Z,1x1,2,3,6,x0,1,2,5,M0,1,2,5(2)由,得,故方程组的解集为(1,1)(3)要分a0且b0,a0且b0,a0,a0且b0四种情况考虑,故用列举法表示为2,0,2规律方法(1)列举法表示集合,元素不重复、不计次序、不遗漏,且元素与元素之间用“,”隔开(2)列举法适合表示有限集,当集合中元素的个数较少时,用列举法表示集合较为方便,而且一目了然变式迁移1 用列举法表示下列集合:(1)Ax|x|2,xZ;(2)Bx|(x1)2(x2)0;(3)M(x,y)|xy4,xN*,yN*;(4)已知集合C,求C.解(1)|x|2,xZ,2x2,xZ,x2,1,0,1,2.A2,1,0,1,2(2)1和2是方程(x1)2(x2)0的根,B1,2(3)xy4,xN*,yN*,或或M(1,3),(2,2),(3,1)(4)结合例1(1)知,6,3,2,1,C6,3,2,1用描述法表示集合【例2】 用描述法表示下列集合:(1)所有正偶数组成的集合;(2)方程x220的解的集合;(3)不等式4x65的解集;(4)函数y2x3的图象上的点集解(1)文字描述法:x|x是正偶数符号描述法:x|x2n,nN*(2)x|x220,xR(3)x|4x62的解集解(1)(x,y)|yax2bxc,xR,a0(2).(3)xR|x32列举法和描述法的灵活运用【例3】 用适当的方法表示下列集合:(1)比5大3的数;(2)方程x2y24x6y130的解集;(3)二次函数yx210图象上的所有点组成的集合分析对于(1),比5大3的数就是8,宜用列举法;对于(2),方程为二元二次方程,可将方程左边因式分解后求解,宜用列举法;对于(3),所给二次函数图象上的点有无数个,宜采用描述法解(1)比5大3的数显然是8,故可表示为8(2)方程x2y24x6y130可化为(x2)2(y3)20,方程的解集为(2,3)(3)“二次函数yx210的图象上的点”用描述法表示为(x,y)|yx210规律方法用列举法与描述法表示集合时,一要明确集合中的元素;二要明确元素满足的条件;三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合变式迁移3 用适当的方法表示下列集合:(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合;(2)由所有周长等于10 cm的三角形组成的集合;(3)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合;(4)二元二次方程组的解集解(1)列举法:3,5,7(2)描述法:周长为10 cm的三角形(3)列举法:1,2,3,12,13,21,31,23,32,123,132,213,231,312,321(4)列举法:(0,0),(1,1)1在用列举法表示集合时应注意以下四点:(1)元素间用“,”分隔;(2)元素不重复;(3)不考虑元素顺序;(4)对于含有较多元素的集合,如果构成该集合的元素有明显规律,可用列举法,但是必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号2使用描述法时应注意以下四点:(1)写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表示的元素符号);(2)说明该集合中元素的特征;(3)不能出现未被说明的字母;(4)用于描述的语句力求简明、确切- 配套讲稿:
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