高考数学二轮复习专题一三角函数与平面向量第3讲平面向量课件理.ppt
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第3讲 平面向量,高考定位 平面向量这部分内容在高考中的要求大部分都为B级,只有平面向量的应用为A级要求,平面向量的数量积为C级要求.主要考查:(1)平面向量的基本定理及基本运算,多以熟知的平面图形为背景进行考查,填空题难度中档; (2)平面向量的数量积,以填空题为主,难度低;(3)向量作为工具,还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合,以解答题形式出现.,真 题 感 悟,答案 3,答案 3,考 点 整 合,1.平面向量的两个重要定理 (1)向量共线定理:向量a(a0)与b共线当且仅当存在唯一实数,使ba. (2)平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数1,2,使a1e12e2,其中e1,e2是一组基底. 2.平面向量的两个充要条件 若两个非零向量a(x1,y1),b(x2,y2),则 (1)ababx1y2x2y10. (2)abab0x1x2y1y20.,热点一 平面向量的有关运算 命题角度1 平面向量的线性运算,探究提高 用平面向量基本定理解决此类问题的关键是先选择一组基底,并运用平面向量的基本定理将条件和结论表示成基底的线性组合,再通过对比已知等式求解.,命题角度2 平面向量的坐标运算,答案 (1)5 (2)30,探究提高 若向量以坐标形式呈现时,则用向量的坐标形式运算;若向量不是以坐标形式呈现,则可建系将之转化为坐标形式,再用向量的坐标运算求解更简捷.,命题角度3 平面向量的数量积,热点二 平面向量与三角的交汇,探究提高 三角函数和平面向量是高中数学的两个重要分支,内容繁杂,且平面向量与三角函数交汇点较多,向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题,都会出现交汇问题中的难点,对于此类问题的解决方法就是利用向量的知识将条件“脱去外衣”转化为三角函数中的“数量关系”,再利用三角函数的相关知识进行求解.,1.平面向量的数量积的运算有两种形式: (1)依据模和夹角计算,要注意确定这两个向量的夹角,如夹角不易求或者不可求,可通过选择易求夹角和模的基底进行转化; (2)利用坐标来计算,向量的平行和垂直都可以转化为坐标满足的等式,从而应用方程思想解决问题,化形为数,使向量问题数量化.,2.根据平行四边形法则,对于非零向量a,b,当|ab|ab|时,平行四边形的两条对角线长度相等,此时平行四边形是矩形,条件|ab|ab|等价于向量a,b互相垂直. 3.两个向量夹角的范围是0,在使用平面向量解决问题时要特别注意两个向量夹角可能是0或的情况,如已知两个向量的夹角为钝角时,不单纯就是其数量积小于零,还要求不能反向共线.,- 配套讲稿:
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