高考数学一轮复习 第九章 专题研究三 定值、定点与存在性问题课件 理.ppt
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,专题研究三 定值、定点与存在性问题,例1 (2013陕西)已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得弦MN的长为8. (1)求动圆圆心的轨迹C的方程; (2)已知点B(1,0),设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是PBQ的角平分线,证明直线l过定点,题型一 定点、定值问题,【解析】 (1)如图,设动圆圆心O1(x,y),由题意,|O1A|O1M|.,(2)由题意,设直线l的方程为ykxb(k0),P(x1,y1),Q(x2,y2),,即y1(x21)y2(x11)0. (kx1b)(x21)(kx2b)(x11)0. 2kx1x2(bk)(x1x2)2b0. 将,代入,得2kb2(kb)(82bk)2k2b0. kb,此时0. 直线l的方程为yk(x1),即直线l过定点(1,0) 【答案】 (1)y28x (2)恒过定点(1,0),探究1 定值、定点问题是指曲线变化或参数值变化时,某一个量不变或某一个点不变,解决的方法都是用参数把有关量表示出来,进行化简变形得出要求的定值这类问题考查的是代数运算能力,(2015山东淄博期末)已知动圆C与圆C1:(x1)2y21相外切,与圆C2:(x1)2y29相内切,设动圆圆心C的轨迹为T,且轨迹T与x轴右半轴的交点为A. (1)求轨迹T的方程; (2)已知直线l:ykxm与轨迹T相交于M,N两点(M,N不在x轴上)若以MN为直径的圆过点A,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标,思考题1,- 配套讲稿:
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