2019-2020年高三迎接二模测试卷(一)学生版.doc
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2019-2020年高三迎接二模测试卷(一)学生版一、 填空题:(本大题共14小题,每小题5分,计70分,请将答案填入答题区)1、已知集合,且集合,则实数的值为 .2、设a为实数,若复数 (12i)(1ai) 是纯虚数,则a的值是 3、若函数为奇函数,则=4、某学校为了解该校600名男生的百米成绩(单位:s),随机选择了50名学生进行调查, 下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。根据样本的频率分布,估计这600名学 生中成绩在(单位:s)内的人数大约是 5、设为两个不重合的平面,为两条不重合的直线,给出下列的四个命题: (1)若,则; (2)若与相交且不垂直,则与不垂直(3)若则(4)若则其中,所有真命题的序号是 6、阅读下列程序:输出的结果是 Read For I From 1 to 5 Step 2 Print SEnd forEnd7、设变量满足约束条件则的最大值是 8、甲盒子里装有分别标有数字1、2、4、7的4张卡片,乙盒子里装有分别标有数字1、4的2张卡片,若从两个盒子中各随机地取出1张卡片,则2张卡片上的数字之和为奇数的概率是9、函数的值域是_ 10、已知是平面上不共线三点,设为线段垂直平分线上任意一点,若,则的值为 . 11、设,若,则实数的取值范 围是 . 12、已知椭圆,是左右焦点,是右准线,若椭圆上存在点, 使是到直线的距离的2倍,则椭圆离心率的取值范围是_13、已知数列是以为公差的等差数列,是其前项和,若是数列中的唯一最小项,则数列的首项的取值范围是 14、函数中,为负整数,则使函数至少有一个整数零点的所有的值的和为_ 二、 解答题(本大题共6小题,共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15、(本题满分14分)设的内角的对边分别为(1)求证:;(2)若,试求的值16(本题满分14分)在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1平面ABCD,底面ABCD为菱形,BAD60,P为AB的中点,Q为CD1的中点B1ABCDQPA1C1D1(1)求证:DP平面A1ABB1;(2)求证:PQ平面ADD1A117. (本题满分14分)已知函数,(1)求函数的极大值和极小值;(2)已知,求函数的最大值和最小值。(3)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围18. (本题满分16分)如图,海岸线,,现用长为6的拦网围成一养殖场,其中(1)若BC = 6,,求养殖场面积最大值;(2)若AB = 2,AC = 4,在折线内选点, 使BD + DC = 6,求四边形养殖场DBAC的最大面积(保留根号)19(本题满分16分)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知分别是椭圆E:的左、右焦点,A,B分别是椭圆E的左、右顶点,且. (1)求椭圆E的离心率;(2)已知点为线段的中点,M 为椭圆上的动点(异于点、),连接并延长交椭圆于点,连接、并分别延长交椭圆于点、,连接,设直线、的斜率存在且分别为、,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.20. (本题满分16分)定义数列:,当 时,。(1)当时, 。求:; 求证:数列中任意三项均不能够成等差数列。(2)若r0,求证:不等式(nN*)恒成立。- 配套讲稿:
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